我们首先知道信息熵是考虑该随机变量的所有可能取值,即所有可能发生事件所带来的信息量的期望。公式如下: 我们的条件熵的定义是:定义为X给定条件下,Y的条件概率分布的熵对X的数学期望 这个还是比较抽象,下面我们解释一下: 设有随机变量(X,Y),其联合概率分布为 条件熵H(Y|X)表示在已知随机变量X的条件下随机变...
1、第6讲 联合熵与条件熵信息熵H(X)反映了随机变量X的取值不确定性。当X是常量时,其信息熵最小,等于0;当X有n个取值时,当且仅当这些取值的机会均等时,信息熵H(X)最大,等于logn比特。我们拓展信息熵H(X)的概念,考虑两个随机变量X和Y的联合熵H(XY)和条件熵H(Y|X)。1. 联合熵设X,Y是两个随机...
熵函数的重要性质: 可加性: H(XY)=H(X)+H(Y|X) 上凸性:H(p_1,...p_n) 是概率分布 (p_1,...p_n) 的严格上凸函数 极值性:当且仅当符号概率都相等即 p_i=\frac1n,熵最大 H(p_1,...p_n)\le H(\frac1n,...\frac1n)=\log n 信源输出前,描述信源的平均不确定性 (自信息的数学...
在信息传递的过程中,信息的传递熵会发生变化,这取决于信息的复杂度、传递路径的选择以及传递过程中的干扰等因素。 在信息传递过程中,我们可以将信息看作是通过某种媒介或通道从发送方传递给接收方的。传递熵就是衡量信息在这个传递过程中的不确定性的度量。 传递熵的计算是基于信息论中的概念,其中包括信息熵和条件...
平均互信息量I(X;Y)与信源熵和条件熵之间的关系是()。 答案解析 (简答题) 设信源通过一干扰信道,接收符号为Y={b1,b2},信道传递矩阵为,求(1)信源X中事件a1和a2分别含有的自信息量。 (2)收到消息bj(j=1,2)后,获得的关于ai(i=1,2)的信息量。 (3)信源X和信宿Y的信息熵。 (4)信道疑义度H(X/Y...
对累加性的解释,考虑到信息熵的定义涉及到了事件发生的概率,我们可以假设信息熵是事件发生概率的函数: H ( X ) = H ( p ( x ) ) H(X)=H(p(x))H(X)=H(p(x)) 对于两个相互独立的事件X = A , Y = B X=A, Y=BX=A,Y=B 来说,其同时发生的概率: ...
相对熵,又称互熵,交叉熵,鉴别信息,Kullback熵,Kullback-Leible散度等,设p(x)、q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 在一定程度上,相对熵可以度量两个随机变量的“距离” 5.互信息 两个随机变量X,Y的互信息定义为X,Y的联合分布和各自独立分布乘积的相对熵,用I(X,Y)表示: ...
【简答题】已知某系统的输入f(t)与输出儿y(t)的关系为y(t)=|f(t)|, 试判定该系统是否为线性时不变系统? 查看完整题目与答案 【判断题】信息熵是概率空间的函数。() A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 【简答题】简述平均互信息量的定义及物理意义、疑义度及噪声熵。 查看完...
(1) 信源X中事件X1和X2分别含有的自信息。 (2) 收到消息yj (j=1,2) 后,获得关于xi (i=1,2)的信息量。 (3) 信源X和信源Y的信息熵。 (4) 信道疑义度H(H|Y)和噪声熵H(Y|X)。 (5) 接收到消息Y后获得的平均互信息。相关知识点: 试题...
【单选题】已知两个概率系统X,Y(不相互独立),它们的信息熵分别为H(X),H(Y),联合熵为H(X,Y),条件熵为(H(XY),以下表示它们之间关系的式子,那个是正确的() A、H(X,Y)=H(X)+H(Y) B、H(X,Y)=H(X)+H(XY) C、H(X,Y)=H(X)+H(YX) D、H(X,Y)=H(Y)+H(YX) ...