证明:(x^2+y^2-z^2)(2xy)+(y^2+z^2-x^2)(2yz)+(z^2+x^2-y^2)(2zx) 1,x 0,y 0,z 0,两边同乘以2xyz, ∴ z(x^2+y^2-z^2)+x(y^2+z^2-x^2)+y(z^2+x^2-y^2) 2xyz, ∴ zx^2+zy^2-z^3+xy^2+xz^2-x^3+yz^2+yx^2-y^3-2xyz 0, ∴ ...
明(1不等大方 T ((xy+yz+x)^2)/(x+y+z)≤(x^3y)/z+(y^3z)/x+(z^(xy))/y 自 Cauchy 不等式。 ((xy+yz+zx)^2)/(x+y+z)≤((xy)^2)/x+(yz^2)/y+((zx)^2)/z=xy^2+yz^(2 , x+y+z X 故只 证明: xy^2+yz^2+zx^2≤(x^3y)/z+(y^3z)/x+(z^3x)/y ,有AM...
【答案】：H(XY|Z)=H(X|Z)+H(Y|XZ)≥H(X|Z)当H(Y|XZ)=0，即Y是X和Z的函数时，原式等号成立。$I(XY；Z)=I(X；Z)+I(Y；Z|X)≥I(X；Z)当I(Y；Z|X)=0，即在给定X的情况下Y和Z统计独立时，原式等号成立。$H(XYZ)-H(XY)=H(Z|XY)=H(Z|X)-I(Z；Y|X)≤H(Z...
如图所示：不等式的证明，基本方法有：比较法：（1）作差比较法。（2）作商比较法。综合法：用到了均值不等式的知识，一定要注意的是一正二定三相等的方法的使用。分析法：当无法从条件入手时，就用分析法去思考，但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。换元法：把不等式想象成三角函数...
解析 【解析】将已知式子展开,得 【解析】将已知式子展开,得 \$( x ^ { 2 } + \frac { x } { y } + \frac { x } { z } ) = \frac { y z } { 2 }\$ 【解析】将已知式子展开,得 【解析】将已知式子展开,得 【解析】将已知式子展开,得 【解析】将已知式子展开,得 ...
∵不等式x^2+y^2+z^2+3xy+3y+2z∴x^2-xy+y^2-3y+z^2-2z+30,∴x^2-xy+1/4y^2+3/4y^2-3y+3+z^2-2z+1-10,即(x-1/2y)^2+3/4(y-2)^2+(z-1)^21,∵x、y、z为整数∴z=1,当y<1时,不成立,当y=1时,x不存在,当y=2时,x=1;当y=3时,x不存在;当x>3时,x...
解答证明:假设三个不等式可能同时成立:①|x|<|y-z|;②|y|<|z-x|;③|z|<|x-y| 分别平方相加整理可得:x2+y2+z2-2xy-2yz-2xz>0, 取x=y=z=1,结论不成立, ∴对任何实数x,y,z,三个不等式不可能同时成立. 点评本题主要考查用反证法证明数学命题,推出矛盾,是解题的关键和难点,属于中档题. ...
设正数x,y,z,满足不等式:(x^2+y^2-z^2/2xy)+(y^2+z^2-x^2/2yz)+(z^2+x^2-y^2/2zx)>1,求证:以x、y、z为长度的三条线段能构成一个三角形. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 条件应该是这样的吧:(x²+y²-z²)/(2xy)+(y²+z²-x...
因此f(y)在(0,π2)上有唯一零点，这当然是之最小正零点，记之为y0.要证明y>14+p，只需证明f(...