xlnx=xln(1+x−1)∼x(x−1)∼x−1 全部可以用等价无穷小的定义来证。
证明一个等价无穷小(教材习题) #高等数学 #函数极限 7高数徐老师 01:02 用什么? 洛必达也不要用那个泰勒 16逗抖 01:18 等价无穷小的经典错误,快@你专升本的朋友来学习 #专升本 #数学 #高等数学 @创作灵感小助手 @抖音小助手 查看AI文稿 520圣泊老师教数学(专升本) ...
是x−1。令t=x−1，则limx→1lnxx−1=limt→0ln(1+t)t=1.
x趋于1时，lnx的等价无穷小是x-1。因为lnx的导数是1/x，在x=1时的值是1，lnx=1×(x-1)+o(x)，你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1。极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量...
x趋向于0时，lnx与x－1不是等价无穷小。具体分析方法：一、明确x的值 x趋近的值不一样，函数的极限就会不一样，本题x是趋于零的。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶，首先就要保证在x趋于相同值时，函数是无穷小的，即函数的极限是0（极限的无穷小指的是趋于0，而不是负无穷...
等价无穷小不是说当x..等价无穷小不是说当x趋向于0的时候才能用吗,这里的x趋向1,那么上面那个式子e^xlnx-1怎么可以用等价无穷小啊!!
关于xlnx为什么不能等价无穷小如下：x只有当x→0的时候，才是无穷小 而当x→0的时候，lnx的极限是-∞，属于无穷大，不是无穷小。 所以一个根本就不是无穷小的函数，谈不上几阶无穷小。
可以，当x趋向1时，lnx和x-1是等价无穷小。注意已知是：当x趋向0时，ln(x+1)和x是等价无穷小。必须注意极限的过程。
具体回答如下：limln(1+x)/x （x趋于0）=lim1/1+x（运用洛必达法则）=1 所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。从无穷小的比较里可以知道，如果lim b/a^n=常数，就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，如果这个常数是1，且n=1，即lim b/a=1，则称a和b是等价无穷小的...