【答案】 5 【解析】 【分析】 化简x+3y=5xy,得 3/x+1/y=5 、 3x+4y=1/5⋅(3x+4y)(3/x+1/y) ,结不等式,即求 3 1 【详解】由x,y0满足x+3y=5xy,可得 3/x+1/y=5 , m 3x+4y=1/5⋅(3x+4y)(3/x+1/y)=1/5*(13+(12y)/x+(3x)/y) ≥1/5⋅(13+2√((12y)/x*(...
题目【题目】x+3y=5xy,求3x+4y的最小值过程 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 由于X=3Y/(5Y-1)所以原式=9/5+9/(5*(5Y-1))+4 Y =13/5+9/(5(5Y-1))+4/5*(5Y-1)≥13/5+12/5=5 用下不等式;Y=1/2时成立 反馈 收藏 ...
若正数x,y满足x+y=5xy,则log5(3x+4y)的最小值是?我的做法1:x+3y=5xy1/y + 3/x=5所以3x+4y=(3x+4y)* 1/5(1/y + 3/x)=1/5(3x/y + 12y/x +9+4)利用基本不等式可以求得3x+4y的最小值为5所以log5(3x+4y)最小值为1做法2:5xy=x+3y≥2根号下3xy所以根号下xy=(2根号3)/5 ①...
解:∵正数x,y满足x+3y=5xy,∴x+3y 5xy=1,即1 3 5x=1,∴3x+4y=(3x+4y)(1 3 5x)=13 5+3x 5y+12y 5x≥13 5+23x.12y )1 5x=5当且仅当3x 5y=12y 5x即x=1且y=1 2时取等号,∴3x+4y的最小值为:5故选:D 结果一 题目 若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( ) B. 5 ...
由于X=3Y/(5Y-1)所以原式=9/5+9/(5*(5Y-1))+4Y=13/5+9/(5(5Y-1))+4/5*(5Y-1)≥13/5+12/5=5 用下不等式;Y=1/2时成立
【答案】 5 【解析】 【分析】 化x+3y=5xy,得 3/x+1/y=5 , 3x+4y=1/5⋅(3x+4y)(3/x+1/y) ,结合基不等式,即可求解 x y x y 【详解】由x,y0满足x+3y=5xy,可得 3/x+1/y=5 , xy m 3x+4y=1/5⋅(3x+4y)(3/x+1/y)=1/5*(13+(12y)/x+(3x)/y) ≥1/5⋅(13+2√...
解析 答案5 解由x+3y=5xy.得 1/(5y)+3/(5x)=1 , 3x+4y=(3x+4y)(1/(5y)+3/(5x))=9/5+4/5+(3x)/(5y)+(12y)/(5x) 所以3x+4y=(3x+4y) ≥(13)/5+2√((3x)/(5y)⋅(12y)/(5x)=(13)/5+(12)/5=5 ,当且仅当x=1, y=1/2 时取等 号,故3x+4y的最小值是5. ...
假如是你所言,3x=4y时取得等号,那此时x、y的值分别是多少呢?y=(3/4)x,代入：x＋3y=5xy中,得：x=0【这个明显不行】或者x=13/15,此时你再代入计算出y的值,此时x、y的值都知道了,请把此时算得的x、y的值代入：x＋3y=5xy中,这几个都能得到满足吗?
3y 5x ,即x= 3 y时取等号,此时结合x+3y=5xy, 得 x= 3+ 3 5 y= 1+ 3 5 ∴x+y≥ 4+2 3 5 ,可知x+y的最小值为 4+2 3 5 . 故答案为 4+2 3 5 . 点评:本题为2012年浙江文科试题第(9)题的一个变式.容易做错,应注意等号成立的条件;“1”的替换是一个常用的技巧,应学会灵活运用. ...
【【注：可能缺少一个条件，就是x, y＞0】】解：∵x+3y=5xy,且x,y＞0 ∴两边同除以xy,可得 (1/y)+(3/x)=5 ∴由柯西不等式可得：5(3x+4y)=[(3/x)+(1/y)]×(3x+4y)≥(3+2)²=25 ∴3x+4y≥5 ∴(3x+4y)min=5 应该...