极限不存在。(1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大。(2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大。(3)故1/x的极限不存在。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性。 “极限”是数学中的分支——微积分的...
解答 x趋近于0时1/x的极限不存在。x从左边趋近于0时,左极限是:lim 1/x = -∞x→0x从右边趋近于0时,右极限为:lim 1/x = +∞x→0+因为左极限不等于右极限所以:在x趋向于0时,1/x 的极限不存在。用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另...
所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)。而当x→0+时，x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1。所以x→0时，x[1/x]的右极限为1。同样的道理，x→0时，x[1/x]的左极限为1。得证。简介 函数y=[x]称为取整函数，也称高斯函数。其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]。该函...
则 x=1/(k+&)limx[1/x]=lim k/(k+&)=lim(1+&/k)=1 用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1.limk/(k+1)<=lim k/(k+&)<limk/(k-1)lim1/(1+1/k)<=lim k/(k+&)<lim1/(1-1/k)1<=lim k/(k+&)<1 故 x[1/x]的极限等于1.
结论:由于1/x的左右极限不相等,表明1/x在x趋于0时不存在极限。 极限的定义: 当自变量x趋于某个值a时,函数f(x)的值趋于一个固定的值L,就称函数f(x)在x=a处存在极限,记为limxf(x) = L。 极限的性质: · 唯一性:极限存在则唯一。 · 局部有界性:极限存在则函数在某个区间内有界。 求极限的方法: ...
limx→+∞x1x=explimx→+∞lnxx=explimx→+∞1x1=e0=1
[1/x]表示对1/x向下取整,例如[1.7]=1,显然关于向下取整符号[]有不等式a-1≤[a]≤a.利用这不等式,有(1/x)-1≤[1/x]≤1/x,由于x>0,不等式两边同乘x,得1-x≤x[1/x]≤1,当x趋于0+时,左边1-x趋于1,右边常数1自然也趋于1,根据夹逼准则,有limx[1/x]=1. 解析看不懂?免费查看同类题视频...
[1/x]表示的是1/x的整数部分，还有一个{x}=x-[x]表示的是x的小数部分。所以[1/x]=1/x-{1/x} 由于0≤{1/x}<1 所以x[1/x]=x(1/x-{1/x})=1-x{1/x}≤1-0=1，x[1/x]=x(1/x-{1/x})=1-x{1/x}≥1-x 即1-x≤x[1/x]≤1 ...
x趋向于无穷时xsin1/x的极限是1。解析过程如下：lim(x→∞)xsin1/x =lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t =1 x趋向于无穷时，1/x就趋于0，为无穷乘以0型，需改为0比0型或者无穷比无穷型，将x下放至分母变为xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x）此为0比0型 由洛必达法则求...
1/x的极限为多少 极限为0。 反比例函数y=1/x,其中x=2^n。 n趋于无穷大,2^n趋于无穷大。 即x趋于无穷大。 再回到y=1/x这个图像,x无穷大的时候,y值趋于0。