,即xy的取值范围是(0,18]. 【考点提示】本题考查基本不等式在求最值中的应用,关键是熟记基本不等式的形式;【解题方法提示】根据基本不等式可得30=x+2y+xy≥2 2xy−−−√ +xy,当且仅当x=2y,即x=6,y=3时,取等号,则xy+2 2√ xy−−√ -30≤0;...
所以(\sqrt{xy}-3\sqrt{2})(\sqrt{xy} 5\sqrt{2})\leqslant 0 所以0 即0 当且仅当x=2y,即x=6,y=3时等号成立. 所以xy的取值范围为(0,18].将x+2y+xy=30化为30=x+2y+xy\geqslant 2\sqrt{x\cdot 2y}+xy=2\sqrt{2}\sqrt{xy}+xy计算。反馈...
已知x,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的取值范围.相关知识点: 试题来源: 解析[解析]因为x,y是正实数, 所以30=x+2y+xy≥2+xy,当且仅当x=2y,即x=6,y=3时,等号成立. 所以xy+23、 令=t,则t>0,t2+2t-30≤0, 解得-5≤t≤3,又t>0, 所以0<≤3,即xy的取值范围是(0,18]....
即xy的取值范围是(0,18].(2)由已知可得x+2y+xy=x+y+y(x+1)=30≤x+y+ (x+1+y2)2 ,整理可得(x+y+1)2+4(x+y)-120≥0,即(x+y+1)2+4(x+y+1)-124≥0,解得x+y+1≥8 2√ -2,或x+y+1≤-8 2√ -2(舍去)故可得x+y≥8 2√ -3,当...
y(30-2y) 1+y,x+y= 30+y2-y 1+y,令t=1+y,(1<t<16),则y=t-1,则有xy= 2(t-1)(16-t) t=2[17-(t+ 16 t)],x+y= 30+(t-1)2-(t-1) t=t+ 32 t-3,由于1<t<16,则8≤t+ 16 t<17,则有xy的取值范围是(0,18];对于...
y=3时等号成立. 所以xy的取值范围为(0,18]. 【一题多解】本题还可用消元的方法: 因为x+2y+xy=30,所以y= , 所以xy=x· = = =-x+32- =-(x+2)- +34, 又因为x>0, 所以(x+2)+ ≥2 =16, 当且仅当x+2= ,即x=6时,等号成立, 所以xy≤-16+34=18, 当且仅当x=6,y=3时等号成立....
设1+y=t,y=t-1xy=[30(t-1)-2(t-1)^2]/t=(-2t^2+34t-32)/t=34-2(t+16/t)因为x\y是正数,1结果一 题目 对正数x,y,若x+2y+xy=30,则xy的取值范围是 答案 x+xy=30-2y x=(30-2y)/(1+y) xy=(30y-2y^2)/(1+y) 设1+y=t,y=t-1 xy=[30(t-1)-2(t-1)^2]/t ...
6.已知x, _ ,且x+2y+xy=30,求xy的取值范围。 答案 6.解因为x,y是正实数,故 _ ,当且 6.解因为x,y是正实数,故 _ ,当且 6.解因为x,y是正实数,故 _ ,当且 6.解因为x,y是正实数,故 _ ,当且 6.解因为x,y是正实数,故 _ ,当且 6.解因为x,y是正实数,故 _ ,当且相关推荐 16.已知...
的取值范围是(0,18];对于t+3228 2,t=42∈(1,16),则取得最小值82,t→1,t+32→33,则有x+y的取值范围是[82-3,30).解:由于x,y∈(0,+∞),x+2y+xy=30,则x=30-2y 1+y,由x,y>0,可得0<y<15.则xy=y(30-2y) 1+y,x+y=30+y2-y 1+y,令t=1+y,(1<t<16),则y=t-1,则有xy...
解析 6.解 因为x,y是正实数,故 30=x+2y+xy≥2√(2xy)-xy 当且仅当x=2y,即x=6.y=3时,等号成立. 所以 xy+2√2√(xy)-30≤0 .令√(xy)=t⋅|1|0 . 得 t^2-2√21-30≤0 ,解得 -5√2≤t≤3√2 . 即ry的取值范围是(0.18]. ...