可以发现多元正态总体样本协方差阵就服从Wishart分布。 证明:首先考虑特殊情况下,\Sigma = I时,此时Y_{1}\ldots Y_{n}\ iid\sim\ N(0,I),令A = \sum_{i = 1}^{n}{Y_{i}Y_{i}^{T}},则A\sim Wishart(I,n),此时: \begin{matrix} f(A) = \frac{|A|^{\frac{n - p + 1}{2}...
下面说明Wishart分布的线性变换仍是Wishart分布。 假设X_1,...,X_N\overset{iid}\sim N(0,I) , Y_1,...,Y_N\overset{iid}\sim N(0,\Sigma_1) , Z_1,...,Z_N\overset{iid}\sim N(0,\Sigma_2) ,矩阵 A=\sum_{i=1}^N(X_i-\overline{X})(X_i-\overline{X})^{\prime} ,矩阵...
wishart分布的定义 Wishart分布是由矩阵正半定和自由度组成的多元随机变量分布。它的定义如下: 假设有一组$p\times p$的对称正半定矩阵集合$\mathcal{W}$和自由度参数$v$,那么一个$p\times p$矩阵$\Sigma$是从Wishart分布上得到的当且仅当$\Sigma$的密度函数满足: $\mathcal{W}(\Sigma;\mathbf{W},v)...
Wishart分布经常作为正态分布的协方差矩阵的逆的共轭先验分布(它最大的作用是用来描述正态分布样本的协方差矩阵,这点和chi-square分布描述一元正态分布样本的方差是一样的意思)。 当一个对称的正定矩阵是扩散张量研究正所感兴趣的随机元素的时候,这个分布也很重要。
Wishart 和逆 Wishart 分布 Wishart 分布是从独立多维正态随机向量中所抽取样本的协方差矩阵的分布. 它是 分布的多维推广. 该分布在诸如回归、协方差等多元统计中自然出现. 生成一个随机正定矩阵,用作 Wishart 分布的参数. 复制至剪贴板。 In[1]:= 由Wishart 分布得到的矩阵是对称正定矩阵. » ...
一、维希特（Wishart）1、定义随机矩阵的分布 x11x21设随机矩阵Xxn1 x12x1px22x2pxn2xnp 矩阵中的每一个元素均为随机变量，则矩阵X的分布是其行向量拉长，组成一个长向量 xx11x1p x21x2pxn1xnp...
Wishart 分布是用来描述多元正态样本的协方差矩阵而引入的 矩阵型 随机分布，注意它是一个随机矩阵，不是随机变量。所以一般的多元统计书都是一笔带过的。从最简单的Wishart分布开始：假设有m个独立同分布的，也就是标准多元正态分布， ，则称V服从自由度为m的Wishart分布，记做 稍微复杂点的：假设有...
一、推导过程: 二、结果: 边缘分布x1,x2 各自依然服从μi,写反差矩阵Σii的多元高斯分布; 条件概率分布给定 xj 求xi的分布: μi|j=μi+ΣijΣ−1jj(xj−μj) Σi|j=Σjj−ΣTijΣ GMM −μk)T)αk=mlk 无监督 5.2GMM高斯混合模型和EM 概率解释:假设有K个簇,每一个簇服从高斯分布,以...
第一部分首先继续讨论了非中-bWishart分布的一些线性变换的性质,然后 提出了逆非中 bWishart分布在一定的线性变换下具有封闭性、主对角线上的分 块阵在一定条件下服从逆Wishart分布,某些分块阵服从逆非中 bWishart分布, 并讨论了分块阵的独立性、最后研究了该分布的二次型和一阶矩。