Wishart 分布是用来描述多元正态样本的协方差矩阵而引入的 矩阵型 随机分布，注意它是一个随机矩阵，不是随机变量。所以一般的多元统计书都是一笔带过的。从最简单的Wishart分布开始：假设有m个独立同分布的，也就是标准多元正态分布， ，则称V服从自由度为m的Wishart分布，记做 稍微复杂点的：假设有m个独立同分布的
下面说明Wishart分布的线性变换仍是Wishart分布。 假设X_1,...,X_N\overset{iid}\sim N(0,I) , Y_1,...,Y_N\overset{iid}\sim N(0,\Sigma_1) , Z_1,...,Z_N\overset{iid}\sim N(0,\Sigma_2) ,矩阵 A=\sum_{i=1}^N(X_i-\overline{X})(X_i-\overline{X})^{\prime} ,矩阵...
首先，我们考虑Wishart分布的导出。假设给定的条件是，存在一个矩阵A与另一个矩阵同分布。设A为N×N的矩阵，且矩阵的自由度为n=N-1。通过施密特正交化，我们可以将A表示为A的Bartlett分解。此分解揭示了A的分量独立性，进而证明了Wishart分布的性质。接着，我们探讨Wishart分布的自由度为n-(i-1)的分...
的密度并应用于正态分布总体样本协方差阵 S , 从而得 到一些性 质 . 关键词 : W i s h a r t 分布 ; W i s h a r t 矩阵 ; 分布密度 ; 变换 ; J a c o b i 行列式 ; χ 2 分布 ; 样本协方差阵 ; 渐近无偏估计 )( 中图分类号 : O 2 1 2 . 1 )( 文献标识码 : A )( 文...
搜标题 搜题干 搜选项 搜索 单项选择题 Wishart分布具有性质( )。 A. B. C. D. 只有A和B
在多元统计中Wishart分布占有重要地位,多元正态总体样本协方差阵服从Wishart分布,且若S～Wp(n,1n ),则S2是总体协方差阵 2的渐近无偏估计.设A～Wp(n, ),A为Wishart矩阵,本文作者在〔5〕中推导出了A2的密度,进一步推导出(A2)-1的密度并应用于正态分布总体样本协方差阵S,从而...