Wasserstein距离,也称为Earth Mover's Distance(EMD),是一种衡量两个概率分布之间差异的度量。它考虑的是将一个分布“移动”到另一个分布所需的最小“工作量”,这里的“工作量”是指移动的平均距离的最小值。可以想象成将一堆土从一个形状移动到另一个形状所需做的功的最小值。 2. Python中计算Wasserstein距...
1、定义 Wasserstein 距离(也称为 Earth Mover's Distance,EMD,搬土距离) 举例:EMD距离简单理解,就是几个地方有几堆砖,怎么按放砖计划,搬到另外几个地方。EMD距离就是需要搬多少砖。 2、python代码fro…
scipy.stats.wasserstein_distance(u_values, v_values, u_weights=None, v_weights=None) 对参数u_values,v_value,u_weights,v_weights解释不清晰。 通过看文章Wasserstein距离的直观解释_em距离-CSDN博客对Wasserstein距离的理解和对样例的测试。对搜索引擎多次指向的一篇文章博客EMD距离wasserstein_distance的使用_推...
目录 收起 起因 Earth Mover's 距离 离散EMD 离散EMD案例 python计算 这两天看了点关于Wasserstein距离的东西,来简单写写,做个记录。因为Wasserstein被广泛用于最优传输理论中,且最近几年也被AI方向频繁提及,但麦子刚接触,因此此篇可能后续随着理解得加深,会加以修改。 起因 如果给定两点,然后问你两点之间距离,...
据说python有一个库POT(Python Optimal Transport)可以用,具体的我并不了解。不过,这里我用一个例子,展示如何用线性规划计算两个离散概率分布的Wasserstein distance。 (可能用的符号不严谨,理解即可) 已知两个概率分布分别为X={x1,⋯,xn}X={x1,⋯,xn}和Y={y1,⋯,ym}Y={y1,⋯,ym},每两个元素之间...
为了更好地理解Wasserstein距离的概念,我们可以考虑一个简单的例子:假设我们有两个一维的概率分布P和Q,它们分别在区间[0,1]和[0.5,1.5]上均匀分布。我们可以使用Python和Scipy库来计算它们之间的Wasserstein距离。 import numpy as np from scipy.stats import wasserstein_distance ...
plt.title("Wasserstein Distance Example") plt.xlabel("Difference in Expectations") plt.ylabel("Probability Density") plt.show() ``` 在这个例子中,我们使用了蒙特卡罗方法来计算Wasserstein距离,并可视化了两个分布之间的差异。可以看到,Wasserstein距离在两个分布之间的期望值差异上取得最小值,即两个分布之间的...
公式(\int_0^1 |F_P(x) - F_Q(x)| , dx) 是一维情况下计算两个概率分布 (P) 和 (Q) 之间的Wasserstein距离(也称为Earth Mover’s Distance, EMD)的一种方法。让我们逐个解释每个符号的含义: (\int_0^1): 这表示积分是从0到1进行的。在概率论中,这个区间通常代表整个定义域,因为累积分布函数(...
SciPy 是一个利用 Python 开发的科学计算库，其中包含了众多的科学计算工具。其中，SciPy 稀疏矩阵是其中...
一般d(x, y)=\|x-y\|_p 会选取成欧式空间的 p 范数,我们称之为type-p Wasserstein Distance。 Wasserstein距离不仅给出了两个分布之间的距离,而且能够告诉我们它们具体如何不一样,即如何从一个分布转化为另一个分布,靠的就是联合分布 \gamma (x, y)。 我写了一个离散型随机变量Wasserstein距离计算的例子...