提到变分自编码器(VAE),大家总是直接抛出一个概念:因为隐变量的积分求不出来,所以我们需要用变分推断来近似后验分布。听起来很合理,但总觉得少了点什么——为什么不能用其他方法?比如,马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)? 本文将从一个更“一步步思考”的角度,探讨如何用MCMC来解决VAE中的核心问题,并尝试回答以下问题: 为什么我们需要对后验分布 p
不过注意对需求解的分布,DDPM 和一般变分推断是反着的:变分推断是已知 p(x|z) 求解 q_\varphi(z|x) ,而 DDPM 是已知 q(z|x) 求 p_\theta(x|z) 【而 vae 是两者都不知,同时求解。另外,从"elbo方式的em算法(见文末)"角度看,ddpm可以说就是在做 EM:p(z|x)==q(z|x) 已知,求出p(x,z)...
变分自编码器VAE本章讨论VI方法是如何应用到隐变量生成模型的推断和学习中的。样本的分布我们常常希望生成和数据集中的数据相似的样本。比如说给一个人脸数据集,我们希望模型能够通过某种方式学习这批人脸数据的分布,然后能够再通过某种方式生成出人脸来。对样本的假定:通常会假定数据集是从一个未知分布Pgt(X)Pgt(X)...
因为q(x|z),p(z|x) 为带有神经网络的高斯分布,这时候 KL(p(z|x)‖q(z)) 可以显式地算出,而通过重参数技巧来采样一个点完成积分 ∫p(z|x)logq(x|z)dz 的估算,可以得到 VAE 最终要最小化的 loss: EM算法 在VAE 中我们对后验分布做了约束,仅假设它是高斯分布,所以我们优化的是高斯分布的参数。
最后,VAE里面有一个非常重要的trick--Reparameterization 再参数化 问题: 如何求随机变量z关于参数ϕ的导数,。因为随机变量z采样自后验分布q(z|x; ϕ),和参数ϕ相关。但由于是采样的方式,无法直接刻画z和ϕ之间的函数关系,因此也无法计算z关于ϕ的导数 ...
变分推断是一种统计推断方法,其核心思想是用一个简单分布(如高斯分布)来近似复杂的目标分布。在机器学习的上下文中,这通常涉及对隐变量(latent variables)的后验分布进行推断。然而,直接计算后验分布往往是不切实际的,因此变分推断通过优化一个简单分布来逼近真实的后验分布。 VAE的核心思想 VAE将变分推断与神经网络相...
在变分推断中，我们的目标是找到一个最佳的近似函数来最小化KL散度，这与泛函极值问题的求解高度契合。因此，我们称这种推断方法为变分推断，这也是一些人将证据下界ELBO称为变分下界的原因。这儿插一嘴，VAE的编码器其实在进行的是一种“近似的近似”。解码器的主要任务是近似观察样本的联合分布，其中一部分是可以...
VAE的核心在于通过变分推断学习隐变量分布，同时优化神经网络参数，实现数据的有效编码、解码以及生成。这一模型的成功在于其简洁有效的编码解码机制，以及在数据稀疏性假设下的高效性能。通过理解VAE的工作原理，我们能够深入探索其在图像压缩、生成任务中的应用，并了解到在深度学习领域，变分推断与神经网络优化...
EM算法、变分推断和VAE的简要说明如下：EM算法： 定义：EM算法是一种迭代优化算法，用于在存在隐变量或潜在数据的概率模型中寻找参数的最大似然估计或最大后验估计。 核心思想：通过构建联合分布来处理复杂问题，优化目标是最大化数据对数似然。它通过在E步计算隐变量的期望，然后在M步使用这些期望来最大...
在深入学习变分自编码器(VAE)的过程中,我常常感到困惑。每次碰到 VAE 的讲解,一说到处理棘手的积分问题,就直接引入变分推断这个概念,仿佛它是从天而降的救星。可对于像我这样试图刨根问底的初学者来说,总觉…