如果V1、V2是V的两个线性子空间，则其直和的充要条件是：存在V1+V2中一个向量分解唯一。1.直和推分解唯一 假设V1和V2的直和是V1+V2，则V1∩V2={0}。那么对于任意v∈V1+V2，设有两个表示v=v1+v2和v=v1′+v2′，其中v1,v1′∈V1且v2,v2′∈V2。那么v1+v2=v1′+v2′⟹(v1−v1′)=(v2′−v2).
则当s=2时,由 V_1∩V_2=θ 知 V_1+V_2 是直和.设s=k时 结论正确,则对s=k+1时,有 V1∩V2=0, (V1+ V2)∩V3=0, … , (V1+… + Vk-1)∩ Vk=0,(V1+… + Vk)∩ Vk+1=0. 根据前k-1个式子,由归纳假设知, V_1+V_2+⋯+V_k 是直和.再根据最后一个式子知, (V_1...
【解析】 证 充分性 设V1,V2,… ,V,都是空间V的子空间,又设 - v, ∑_(i=1)^nV_i=0 , - α_1+α_2+⋯+α_3=0,α_4,⋯, , -1 则 α_i=-α_i-⋯-a_(i-1)-a_(i+1)- … -a.∈V,n ∑_(i=1)^nV_i=0 . 一1 从而 a_1=0(i-1,2,⋯, ,即 V....
v1并v2是v的子空间的充要条件证明 为了证明向量子空间的并和交的关系,我们首先需要明确什么是向量子空间。 在线性代数中,对于一个向量空间V,如果它的子集U也是一个向量空间,并且满足加法封闭性和数乘封闭性,那么我们称U是V的一个子空间。换句话说,子空间U是一个满足向量加法和数乘封闭性质的向量子集。接下来...
因为不是充分条件啊。你可以这样想个反例。V是3维空间，V1、V2、V3都是1维子空间（过原点的直线）。如果V3在V1、V2的平面内，那么就不是直和，但仍满足任意两个相交是{0}。
11.设V1, V_2 ,,V都是数域K上线性空间V的子空间,证明:和∑_(i=1)^n((1) ,是直和的充分必要条件是i=1v_1n(∑_(i=1)^(n-1)v_3=0 =0, i=2,3,⋯,s . 相关知识点: 试题来源: 解析 S 11.提示:必要性利用本节定理6.充分性去证在 V中零向量的表法唯一 i=1 ...
S3.设 V_1 , V_2 ,,V都是数域F上线性空间V的子空间,证明:和∑_(i=1)^8 V是直和的充要i=1条件是v_2n(∑_(i=1)^nv_i)=0 =0, i=1,2,⋯,s-1 . 相关知识点: 试题来源: 解析 (B3)提示:必要山 ∑_(i=1)^n((V_j±L)^V) 可得;充分性证0元表示法唯一. ...
1.V1的自定义组件中不可以使用V2的装饰器 @Component structChild{ // @Param不可以在@Component中使用,编译报错 // @Once @Require都是@Param的能力扩展装饰器,必须和@Param一起连用 @Parammessage:string=""; @EventchangeMessage:(val:string) =>void;// @Event 不可以在@Component中使用,编译报错 ...