公式v=根号下2gh是用来计算物体在重力作用下自由落体运动时的初始速度的公式。推导过程如下：1首先，我们考虑一个物体在重力作用下自由落体运动的运动方程。自由落体运动的运动方程可以表示为：s=s0+v0t+1/2at^2 其中，s是物体的位移，s0是物体的初始位置，v0是物体的初始速度，t是时间，a是物体受到的加速度。