解析 【解析】 解当x +0时tanx-x.1-co x-(x^2)/2 .sin x-x^2 ,则 (1-cosx)=ln(x-1/2x^2)/(x^2-1/2x+1/2=1/2 注意,求极限时,等价无穷小代换不要在加减法中使用,本倒按下面的方法 计算是错误的: lim_(x→0)(tanx-sinx)/(xsin^2x)=lim_(x→0)(x-x)/(x^4)=0 ...
答案 x～sinx～arcsinx～tanx～arctanx～ln(1+x)～ex-1, 1-cosx～12x2, n1+x～1+xn,(x→0)limx→0tanx-sinxx3limx→0e2x-31+xx+sinx2limx→0+tan(sinx)sin(tanx)相关推荐 1写出常见的等价无穷小?反馈 收藏
这一点可以直接运用吗?还是做题时要先证明? 答案 tanx-sinx=tanx(1-cosx)=2tanx[sin(x/2)]^2,x→0时tanx与x,sin(x/2)与x/2是等价无穷小,可以吗?相关推荐 14,为什么tanx-sinx与x*x^2/2是等价无穷小?这一点可以直接运用吗?还是做题时要先证明?
(1)C. 解当x→0时,有 sin(sinx,x)=sinx-1/6sinx+o(sin^⋅x) -[x-1/6x⋅o(x^3)]-1/6[x-0(x^2)]'+0(x^2) =x-1/3x^1+0(x^2) , tan(tanx)=tanx+1/3tanx+⋯(tan1x) , =[x+1/3x^2-0(x^2)]+1/3[x-u(x^2)]+u(x^2) =x+1/3x^1+0^(x^2)...
sin(x) = x - (1/6)x^3 + O(x^5)其中 O(x^5) 表示高于 x^3 的项，我们在等价无穷小的求解中忽略它们。将两个展开式相减，得到：tan(x) - sin(x) = (1/3)x^3 + (1/6)x^3 + O(x^5)= (1/2)x^3 + O(x^5)因此，tan(x) - sin(x) 的等价无穷小为 (1/2)x...
x趋于0时,tanx-sinx等价于(x^3)/2,sinx等价于x,(sinx)^3等价x^3所以极限为1/2
1.运用等价无穷小求下列极限:tanx-sin x1) lim_(x→0)(tanx-sinx)/(sinx(1-cos3x))(2) lim_(x→1)(1-x)tan(πx)/2 ;(3) lim_(x→0)(cosmx-cosnx)/(x^2) ,(4)lim(5) lim_(x→0)(√2-√(1+cosx))/(√(1+x^2)-1)(6) lim_(x→0)\frac(√(1+xsin(lnx))(1-√(cos...
x趋于0时，tanx-sinx等价于(x^3)/2，sinx等价于x，(sinx)^3等价x^3所以极限为1/2
等价1：sinu−u=sinx−x【u=x+o】【tanx同理】等价2：tanx−x=−2(sinx−x)等价2'：...
百度试题 结果1 题目若当x→0时,函数tanx-sin x与ax3是等价无穷小,求a的值.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 涉及知识点:函数、极限和连续 反馈 收藏