答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 分开算,secxtanx原函数是secx,(secx)^2原函数是tanxsinx原函数是-cosx,(cscx)^2原函数是-cotx第一题是secx-tanx第二题是-2cosx-cotx第三题是(x^3)/3+2cosx+2^x/ln2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(3) ...
解析 原式=secxtanx-∫secxtanx*tanxdx(分部积分法)=secxtanx-∫secx(sec^2x-1)dx=secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx=secxtanx-∫secxdtanx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫secxdtanx,移项且两端同时除以2得,∫secxdtanx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C...
不方法结果形式有异，方法②更好些：
本文章所涉及的三角函数积分均为secx与tanx的指数形式的积分,主要基础知识为换元积分法和三角公式的灵活应用。 基本公式: (sinx)^2+(cosx)^2=1; (secx)^2-(tanx)^2=1; 具体情况如下: secx\tanx 奇数次 偶数次 零次 奇数次 将一个secxtanx放到dx后,剩余部分化为secx 将一个(tanx)^2放到dx后,剩余部分...
tanx = ln|secx| + C tanx = secx + tanx - x + C tanx = tanx + 2secx - x + C📈 积分题型示例: 1️⃣ ∫ tanx dx = ∫ (secx - secx') dx = tanx - x + C 2️⃣ ∫ (secx + tanx) dx = ∫ (secx + tanx) dx = tanx + 2secx - x + C ...
1. 首先分析secx与tanx的指数形式: - 当secx的次数为奇数次时: - 如果是低次(如3次等),可以将一个secx tanx放到dx后,剩余部分化为secx。例如对于(intsec^{3}x an xdx),我们令(u = sec x),因为(du=sec x an xdx),那么(intsec^{3}x an xdx=intsec^{2}xcdotsec x an xdx=int u^{2}du=...
回答：(1)原式=secx-tanx+C (2) 原式=-2cosx-cotx+C (3) 原式=x^3/3+2cosx+2^x/ln2+C 直接套公式就可以啦~~~
∫secx(secx-tanx)dx =∫(secx)^2dx-∫(secx)^2sinxdx =tanx+∫d(cosx)/(cosx)^2 =tanx-1/cosx+C =tanx-secx+C
==∫secx dx=∫secxsecx+tanxsecx+tanx dx=∫sec2x+secxtanxsecx+tanx dx=∫secx1secx+tanx d(tanx+secx)=ln|secx+tanx|+C ∫tanx dx=∫sinxcosx dx=∫−1cosx d(cosx)=−ln|cosx|+C 2、当m=0时 形如∫secnx dx (m=0) 令In=∫secnxdx 当n=1,2 时 =I1=∫secx dx=ln|secx+...
原式=∫ sec^2xdx-∫ secxtanxdx=tanx-secx