不定积分中试求一下函数的原函数1.1/(4-x2)^(1/2) 2.1/(4+x2) 3.1/(sinx cosx) 4.tanx thanks very much.
具体问题要具体分析，tan(pi/4-x)=sin(pi/4-x)/cos(pi/4-x),而sin(pi/4-x)dx=dcos(pi/4-x).然后就可得到答案。
过程与分析如图所示
被积函数拆开后是sec²x-secxtanx，sec²x与secxtanx的不定积分都是不定积分的公式啊，sec²x的原函数是tanx，secxtanx的原函数是secx，所以原被积函数的原函数是tanx-secx，代入上下限计算得2-√2，再乘以2，得4-2√2。
一定是。求不定积分就是求原函数。
解：令f(x)=1/(tanx)^2，F(x)为f(x)的原函数。那么F(x)=∫f(x)dx=∫1/(tanx)^2dx=∫(cosx)^2/(sinx)^2dx=∫(1-(sinx)^2)/(sinx)^2dx=∫1/(sinx)^2dx-∫1dx=cotx-x+C，C为常数。即1/tan^2x的原函数等于cotx-x+C，C为常数。不定积分方法 直接利用积分公式求出不定...
∫tan5xdx=∫(tan2x)2tanxdx=∫(sec2x−1)2tanxdxu=secx,dudx=secxtanx...
解析 sin x.In tan xdx In tan xd(-cos x)-|||-=-cos x-In tan x+cos.x.1 .rdx-|||-tan x-|||-=-cos x-In tan x+csc xdx-|||-=-|||--cosx·In tanx+ln|cscx-cotx|+C 结果一 题目 求(sinx)ln(tanx)的原函数分部积分法求不定积分 答案 sinx·In tan xdx=∫In tan xd(-...
不定积分的分类是理论意义大于实际意义的,通常求不定积分都是靠经验具体问题具体分析的,三角有理函数就是把一般的有理函数中的x用sinx或cosx替换后的函数,三角有理函数都可以通过所谓万能代换t=tanx/2来解决,但是就像我刚才说的那样,这个只有理论意义,实际计算时用这个代换通常计算量相当大,比如随题目的不同选一些...
在我的认知里是这样,换元时要求变量代换函数Ψ(t)在选定的区间内是有反函数的,sinx和cosx的反函数为arcsinx和arccosx,反函数的值域也代表了原函数的定义域,因此可以得出在三角换元中,sint的定义域应该是(-π/2,π/2),cost的定义域应该是(0,π)。tanx,cotx,secx和cscx类推。如有错误,欢迎指正。