在△ABC中,若tanAtanB=1,则△ABC的形状是( ) A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形 答案 考点:三角形的形状判断 专题:三角函数的求值 分析:tanAtanB=1?sinAsinB-cosAcosBcosAcosB=0,从而可得cos(A+B)=0,于是可得答案. 在△ABC中,∵tanAtanB=1,∴sinAsinB-cosAcosBcosA...
∴△ABC为直角三角形,∠C=90°.结果一 题目 三角形中 tanAtanB=1 那么三角形的形状是? 答案 ∵tanAtanB=1即,(sinA/cosA)*(sinB/cosB)=1cosAcosB=sinAsinB.cosAcosB-sinAsinB=0cos(A+B)=0.A+B=90°∴△ABC为直角三角形,∠C=90°.相关推荐 1三角形中 tanAtanB=1 那么三角形的形状是?反馈 收藏 ...
解析 [解答]解:△ABC中,若tanAtanB=1,tan(A+B)= ractanA+tanB 不存在,故A+B=π/(2),∴C=π﹣A﹣B=π/(2),则=sin(π/(2)+π/(3))=cosπ/(3)=1/2,故答案为:1/2.[分析]利用两角和的正切公式求得tan(A+B)不存在,可得A+B等于π/(2),从而得到C=π/(2),从而求得要求式子的值. ...
∵tanAtanB=1 即，(sinA/cosA)*(sinB/cosB)=1 cosAcosB=sinAsinB.cosAcosB-sinAsinB=0 cos(A+B)=0.A+B=90° ∴△ABC为直角三角形，∠C=90°.因为tanB=cotA所以A+B=π/2所以是直角三角形1.当A=60度 B=30度时tanAtanB=1 此时为直角三角形2.当A=B=45度时tanAtanB=1 此时为等...
1.tanAtanB=1即a/b+b/a=1则a=b 2.tanA+tanB=0即a/b+b/a=0则a+b=0 由两角和的正切公式得,tan(a+b)=0 由正切函数的图象可得,A+B=π
.因此tanAtanB→1时，tan(A+B)→∞.A+B=π2是其解之一。由于tanAtanB=1，易知tanA...
.因此tanAtanB→1时，tan(A+B)→∞.A+B=π2是其解之一。由于tanAtanB=1，易知tanA...
∴在△ABC中,“tanAtanB<1”是“△ABC为钝角三角形”的充要条件.故选:C.解法一:对角分类讨论,利用正切和差公式及其三角函数的单调性即可判断出结论.解法二:tanAtanB<1⇔1-sinAsinB cosAcosB>0⇔cosAcosBcosC<0⇔△ABC为钝角三角形,即可判断出结论.本题考查了分类讨论、正切和差公式及其三角函数的单调...
A，B，C是三角形内角。设COSA，COSB不为0 由原式tanAtanB=1 可化为SinA SinB/(COSACOSB)=1 即 COSACOSB-SinA SinB=0 则，COS(A+B)=0 A+B=π-C COS(π-C)=0 C=π/2 故 sin（C- π/6）=sin（π/2-π/6)=sin(π/3)=√3/2 利用...
显然有 角 A 和角B均大于0度小于90度 且角A+角B小于90度 则有 sinA cosA sinB cosB cos（A+B） 均大于0 cos（A+B）＝cosAcosB-sinAsinB > 0 sinAsinB > cosAcosB tanAtanB > 1 tanc