本题考查三角函数万能公式的运用。 \sin2\theta =\frac{2\tan\theta }{1+\tan^2\theta } =\frac{2\times \frac{1}{2} }{1+(\frac{1}{2} )^2} =\frac{4}{5} \sin^2\theta =1-\frac{1}{1+\tan^2\theta } =1-\frac{1}{1+(\frac{1}{2} )^2} =1-\frac{4}{5} =...
根据半角公式,tan θ/2 = √((1 - cos θ)/(1 + cos θ))。将分子分母同乘以 √(1 - cos θ),得到 tan θ/2 = (1 - cos θ)/(sin θ)。同时,根据半角公式,tan θ/2 = (sin θ)/(1 + cos θ)。因此,tan θ/2 = (sin θ)/(1 + cos θ) = (1 - cos θ)/(si...
(2)\frac{2\cos^{2}\alpha-1}{1-2\sin^{2}\alpha }=\frac{\cos2\alpha }{\cos2\alpha }=1。 (1)利用同角函数三角关系公式化简,将正切函数转为正余弦函数。 (2)利用正余弦函数三角关系公式化简。 反馈 收藏
(1)由已知利用任意角的三角函数的定义即可求解.(2)利用诱导公式,同角三角函数基本关系式即可求解. 【点评】本题主要考查了任意角的三角函数的定义,诱导公式,同角三角函数基本关系式在三角函数求值中的应用,考查了计算能力和转化思想,属于基础题.反馈 收藏
试题来源: 解析 【分析】根据二倍角的正弦公式先化简,再利用同角三角函数间的基本关系求解即可.【详解】解:若 \text{\tan }\theta \text{={-}2},则,故答案为:.【点评】本题考查二倍角的正弦公式,同角三角函数间的基本关系,属于基础题. 反馈 收藏 ...
已知θ ∈ (π/2, π) 且 sin θ = 5/(13),求 tan θ/2。 由于 θ 在第二象限,因此 cos θ 为负值。根据勾股定理,可得 cos θ = -(12)/(13)。 利用半角公式: tan θ/2 = √((1 - cos θ)/(1 + cos θ)) = √((1 + (12)/(13))/(1 - (12)/(13))) = √(...
【两角和差公式】sin(α±β)=sinαcos β±cosαsin β;cos(α∓β)=cosαcos β±sinαsin β;tan(α±β)= tanatanp 1Ftan atan p.【辅助角公式】一般地,函数fx)=asin a+bcos a(a,b为常数)可以化为f(a)=√a2+b2sin(a+o) (其中an。-9或a)=+cosa-(其中tan-)【恒等变换化简...
故选:\(A.\)根据二倍角公式,同角三角函数的基本关系化简所求式子,再代入求解即可.本题考查三角函数的化简求值,熟练掌握二倍角公式,同角三角函数的基本关系是解题的关键,考查逻辑推理能力和运算能力,属于基础题.反馈 收藏
=\frac{sin(-\theta )cos(-\theta)tan(-\theta)}{-cos(-\theta)[-sin(-\theta)]}=\frac{-sin\theta cos\theta(-tan\theta) }{cos\theta sin\theta}=tan\theta 本题主要考察诱导公式。根据诱导公式得出结果。反馈 收藏
试题来源: 解析 (1)化简可得cos theta tan theta =cos theta cdot frac(sinθ)(cosθ)=sin theta ;(2)化简可得frac(2cos^2α-1)(1-2sin^2α)=frac(cos2α)(cos2α)=1. 由同角三角函数基本关系和二倍角的余弦公式化简可得.反馈 收藏