不定积分∫tan^4xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫tan⁴xdx =∫(sec²x-1)²dx =∫(sec⁴x-2sec²x+1)dx =∫sec⁴xdx-∫2sec²xdx+∫1dx =∫sec²xd(tanx)-2tanx+x =∫(tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x =⅓tan³x+tanx-2tanx+x+C =⅓tan³x-tanx+x+C...
1、将tan⁴x降阶，可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx，进行三角代换，将其简化，再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代，最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任...
第四个等号后面没有加任意常数是因为把任意常数吸收到前面还没计算的不定积分当中, 并且计算的时候利用了第一类换元法,令u=tanx 这个方法是做习题的时候偶然想到的,觉得很简单就写出来了,顺带继续练习Latex。 若是积分大佬,就当看个笑话(逃。。。
∫tan⁴xdx=⅓tan³x－tanx＋x＋C。（C为积分常数）解答过程如下：∫tan⁴xdx ＝∫(sec²x－1)²dx ＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx ＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx ＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x ＝∫(tan²x＋1...
解析 ∫ (tanx)^4 dx=∫ (sec²x-1)²dx=∫ [(secx)^4-2sec²x+1] dx=∫ (secx)^4 dx-2∫ sec²xdx+∫ dx=∫ sec²x d(tanx)-2tanx+x=∫ (tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x=(tan³x)/3-tanx+x+CC为任意常数结果一 题目 ∫ tan^4Xdx的不定积分, 答案 ∫ (tanx)^4 ...
tan^4(θ)的积分 用替换的方法求偶数次幂正切函数的积分。 这是MIT数学课程单变量微积分的配套习题课。内容涉及了单变量微积分课堂上教授布置的习题,也补充讲解了课堂上没有涉及的内容。因此,本课程不仅只是原课堂的补充,而且是它的内容拓展。课程安排参照了单变量微积分
作答的方法有两种哦。方法一：∫tan^4xdx令y=tanx，dy=secxdx=1+ydx原式=∫y^4/1+ydy=∫y+1/1+y-1dy=y/3+arctany-y+C=1/3tanx+arctantanx-tanx+C。方法二：∫tan^4xdx=1/3tanx-∫tanxdx=1/3tanx-∫secx-1dx=1/3tanx-tanx+x+C。
tanx的四次方是指将tanx的值平方四次,即(tanx)^4。我们现在要求的是(tanx)^4的积分。 求解这个积分的方法有很多,但我们这里介绍一种比较简单的方法,即利用代换法。 首先,我们将(tanx)^4拆成(tanx)^2*(tanx)^2,然后进行代换。设u=tanx,那么du/dx=sec^2x,dx=du/sec^2x。将u=tanx代入(tanx)^2*(...
回答：∫tan^4x dx 令y=tanx,dy=secx dx=(1+y) dx 原式=∫y^4/(1+y) dy =∫[y+1/(1+y)-1] dy =y/3+arctany-y+C =(1/3)tanx+arctan(tanx)-tanx+C
tan^4(x) = (sec^2(x) - 1)^2 = sec^4(x) - 2sec^2(x) + 1 现在,我们可以对该方程的每一项进行不定积分: ∫(sec^4(x) - 2sec^2(x) + 1)dx = ∫sec^4(x)dx - 2∫sec^2(x)dx + ∫1dx 积分sec^4(x)和1可以通过查表或使用积分法进行计算。对于sec^4(x),我们可以使用恒等...