1、将tan⁴x降阶，可运用三角函数的基本关系sec²x=tan²x+1进行化简 2、令u=tanx，进行三角代换，将其简化，再按基本积分公式进行计算。3、将变量回代，最后得到问题的结果 【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任...
第四个等号后面没有加任意常数是因为把任意常数吸收到前面还没计算的不定积分当中, 并且计算的时候利用了第一类换元法,令u=tanx 这个方法是做习题的时候偶然想到的,觉得很简单就写出来了,顺带继续练习Latex。 若是积分大佬,就当看个笑话(逃。。。
【答案】：∫tan4xdx=∫(sec2-1)tan2xdx=∫tan2xd(tanx)-∫(sec2x-1)dx
就第五小题,tan的4次方求不定积分 我来答 1个回答 #话题# “你不知道的”中国航天日 匿名用户 2014-12-15 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 除了白色座头鲸,濒临灭绝的海洋生物还有哪些? 五一假期高速免费是按什么时间算? 吃过头孢,要过多久才能饮酒...
作答的方法有两种哦。方法一：∫tan^4xdx令y=tanx，dy=secxdx=1+ydx原式=∫y^4/1+ydy=∫y+1/1+y-1dy=y/3+arctany-y+C=1/3tanx+arctantanx-tanx+C。方法二：∫tan^4xdx=1/3tanx-∫tanxdx=1/3tanx-∫secx-1dx=1/3tanx-tanx+x+C。
简单分析一下，详情如图所示
回答：∫tan^4x dx 令y=tanx,dy=secx dx=(1+y) dx 原式=∫y^4/(1+y) dy =∫[y+1/(1+y)-1] dy =y/3+arctany-y+C =(1/3)tanx+arctan(tanx)-tanx+C
tan^4(x) = (sec^2(x) - 1)^2 = sec^4(x) - 2sec^2(x) + 1 现在,我们可以对该方程的每一项进行不定积分: ∫(sec^4(x) - 2sec^2(x) + 1)dx = ∫sec^4(x)dx - 2∫sec^2(x)dx + ∫1dx 积分sec^4(x)和1可以通过查表或使用积分法进行计算。对于sec^4(x),我们可以使用恒等...
∫tan⁴xdx=⅓tan³x－tanx＋x＋C。（C为积分常数）解答过程如下：∫tan⁴xdx ＝∫(sec²x－1)²dx ＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx ＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx ＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x ＝∫(tan²x＋1...
用三角公式如图改写被积分函数，就可以利用凑微分求出原函数。