解答解:(1)由题意,抛物线只能沿y轴向下平移, ∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴设平移后的抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4-t(t>0), 当原点O落在平移后的抛物线上时,把(0,0)代入得: 0=-(0-1)2+4-t, 解得t=3; 当平移后的抛物线的顶点落在x轴上时,x=1,y=0 ...