对于 二阶线性常微分方程,它们很重要,也存在着很多视角分析它们。比如群论的角度、超几何函数的角度,以及本文提到的施图姆-刘维尔理论。我们先观察物理学特殊坐标系中经常面对的二阶线性常微分方程: \begin{ca…
Sturm-Liouville theory 本文意在介绍Sturm Liouville 微分方程的一些相关理论, 主要从Hilbert Space上自伴随算子的谱定理入手考虑,介绍一些SL边值问题的性质。 参考资料主要为老师上课slides以及Stein那本《Real Analysis》中Hilbert Space相关部分。 Introduction to Sturm-Liouville theory Def 1.1(Sturm-Liouville 微分方...
施图姆-刘维尔理论（Sturm–Liouville theory）是处理二阶线性常微分方程的重要工具。这个理论表明，所有这类方程实际上都可以被转化为标准形式 [公式]其中[公式] 是参数。关键在于，这种转化确保了方程的本征性质。在代数框架下，我们寻求将问题转化为本征值问题，而施图姆-刘维尔理论的核心在于[公式] 是...
施图姆-刘维尔理论是研究二阶线性常微分方程的重要工具，它为我们提供了一种统一的视角来处理这类问题。在物理领域，特别是在特殊坐标系中，这类方程频繁出现。从数学的角度出发，二阶线性常微分方程可以形式化为施图姆-刘维尔方程，其一般形式为：[公式]其中，[公式] 是问题的关键参数。方程(1)经展开...
Sturm-Liouville Theory 作者:Hinz, Andreas 编 出版社:Springer Verlag 页数:335 定价:$ 123.17 装帧:HRD ISBN:9783764370664 豆瓣评分 评价人数不足 评价: 写笔记 写书评 加入购书单 分享到 推荐 内容简介· ··· This is a collection of survey articles based on lectures presented at a colloquium and ...
网络刘维边界条件 网络释义 1. 刘维边界条件 以下列出一些关于边界条件的资料:斯徒姆-刘维边界条件(Sturm-Liouville theory)、狄利克雷边界条件, 诺伊曼边界条件、 … www.docin.com|基于 1 个网页
Sturm–Liouville TheorySturmLiouville equationSturm and Liouville published a series of papers on second order linear ordinary differential equations including boundary value problem back in 1836-37, but the topic is still an area of intense activity today. This monograph is presented with the twin ...
It aims at giving an overview of the development of Sturm-Liouville theory from its historical roots to present day research. It is the first time that such a comprehensive survey is made available in compact form. The contributions come from internationally renowned experts and cover a wide ...
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