我们主要使用SPFA,讲一下SPFA判断负环。 SPFA有三种以上的方法判断负环: 设cnt[x]表示1~x的最短路径包含边数,cnt[1]=0。当收敛边权(判断三角形不等式)时,更新cnt[y]=cnt[x]+1。如果某时cnt[x]>=边的总数m,说明存在负环。 记录每个点入队的次数,如果某个点入队次数超过点的总数n,说明存在最小环。
负环:一个图中边权之和为负数的回路 原理很简单,在spfaspfa每次入队一个点的时候判断一下该点入队次数,若大于等于nn,则说明进行了至少nn次松弛操作,这显然是不合法的,证明每次走这条路都会使最短路更短,也就是说这条路可以反复到达并且贡献为负,这便是有负环。 boolspfa_check(){ memset(dis,inf,sizeof(...
当然,对于Spfa判负环,实际上还有优化:就是把判断单个点的入队次数大于n改为:如果总的点入队次数大于所有点两倍 时有负环,或者单个点的入队次数大于sqrt(点数)有负环。这样时间复杂度就降了很多了。 判断给定的有向图中是否存在负环。 利用spfa 算法判断负环有两种方法: 1) spfa 的 dfs 形式,判断条件是存在一...
spfa求单源最短路就是队列bfs+vis数组的组合。用bfs更新邻接点的dis,如果可以更新,那么若该邻接点在不在队列里,如果在,那么只更新dis就行了,如果不在那就要把该邻接点加入队列。vis数组就是记录顶点在不在队列里。时间复杂度为O(km)。 那么如何判断负环呢?只需要一个cnt数组,cnt[i]表示单源到i的最短路的边...
判断负环时使用栈进行spfa效率通常高于队列。 题目区: 1, 虫洞的边由S向E边权建成-T,然后判断有无负环即可。 #include<iostream>#include<cstring>usingnamespacestd;constintN=510,M=100100;intn,m1,m2;inth[N],e[M],w[M],ne[M],idx;intdist[N],cnt[N],stk[N],top;boolst[N];voidadd(inta...
1、spfa判断负环:若一个点入队次数大于节点数,则存在负环。 2、有特殊情况,若存在两个环,s在正环中,但是另一个环是负环,这种情况要特殊处理,输出的是-1,但是处理不好会出现一堆NoPath。 3、读入优化,否则有一个点会超时!!! #include<iostream> ...
spfa(){queue<int> q;//所有点都入队for(inti=1;i<=n;i++){q.push(i);}while(q.size()){intt=q.front();q.pop();for(inti=h[t];i!=-1;i=ne[i]){intj=e[i];if(dist[j]>dist[t]+w[i]){dist[j]=dist[t]+w[i];cnt[j]=cnt[t]+1;//经过的边数大于等于n说明存在负环...
[HNOI2009]最小圈(分数规划 +SPFA判负环) 题解:求环长比环边个数的最小值,即求min{Σw[i]/|S|},其中i∈S。这题一眼二分,然后可以把边的个数进行转化,假设存在Σw[i]/|S|<=k, 则Σw[i]-k|S|<=0,即Σ(w[i]-k)<=0,然后就是表示图中存在负环,可以用spfa跑一下。不过图不保证连通,...
spfa判断负环 AcWing 852. spfa判断负环 时间复杂度是 O(nm) n 表示点数,m 表示边数 cnt[x]存储1到x的最短路中经过的点数 注意所有点放进来才有负环 #include<iostream>#include<queue>#include<cstring>usingnamespacestd;constintN=2100,M=10010;intn,m,e[M],ne[M],h[N],idx,w[M],cnt[N],...
852. spfa判断负环 图论 抽屉原理 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。