该文章讨论了一种基于谱方法的图神经网络(Spectral Graph Neural Network, Spectral GNN),主要围绕其表达能力进行理论分析,并提出了一种新的模型——JacobiConv。 1.背景 图神经网络(GNN) 是图结构数据上的一种表示学习方法,在各类任务中表现优异。谱GNN在频谱域中设计图信号滤波器,与空间GNN(Spatial GNN)不同,它...
Spectral Graph Theory 可以参考 wiki 百科Spectral Graph Theory,简单的概括就是借助于图的拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量来研究图的性质。 5.2 Why Spectral Graph Theory 这个可以参考上一篇论文,拉普拉斯矩阵的作用和原理。Graph Neural Networks (GNN)(二):Spectral-GNN 引言和导入。 5.3 拉普拉斯矩阵 对于图G=(V...
Large-Scale Spectral Graph Neural Networks via Laplacian Sparsification: Technical Report KDD25 推荐指数:#paper/⭐⭐# 代码链接: https://anonymous.4open.science/r/SGNN-LS-release-B926/LSAPPNP.py 动机: 光谱GNN在大图上难以扩展,作者使用稀疏化矩阵来模拟原始的传播矩阵,来解决这个问题。 (Lk难...
How powerful are spectral graph neural networks? ICML, 2022.概分析谱图网络的表达能力.符号说明κ(M)=λmaxλminκ(M)=λmaxλmin, 矩阵 MM 的条件数; V={1,2,…,n}V={1,2,…,n}, node set; E⊂V×VE⊂V×V, edge set; X∈Rn×dX∈Rn×d, node feature matrix; G=(V,E,X)G=...
论文名称: Specformer: Spectral Graph Neural Networks Meet Transformers 发表会议: ICLR 2023 论文地址:https://openreview.net/pdf?id=0pdSt3oyJa1 1 摘要 图神经网络已经在机器学习领域取得了巨大的成功。根据图信号的处理方式,图神经网络可以大致分为两类,即空域图神经网络和谱域图神经网络。空域图神经网络通常...
@article{JacobiConv, author = {Xiyuan Wang and Muhan Zhang}, title = {How Powerful are Spectral Graph Neural Networks}, journal = {ICML}, year = {2022} } Requirements Tested combination: Python 3.9.6 +PyTorch 1.9.0+PyTorch_Geometric 2.0.3+PyTorch Sparse 0.6.12 ...
Recently, graph neural networks (GNNs) have achieved notable results in Incomplete Multimodal Emotion Recognition in Conversations (IMERC). However, traditional GNNs focus on binary relationships between nodes, limiting their ability to capture more complex, higher-order information. Moreover, repeated ...
图(Graph)上的Laplacian矩阵 图上的Laplacian矩阵 拉普拉斯矩阵 拉普拉斯矩阵与拉普拉斯算子的关系拉普拉斯矩阵 拉普拉斯矩阵与拉普拉斯算子的关系图拉普拉斯矩阵,如果把它看作线性变换的话,它起的作用与数学分析中的拉普拉斯算子是一样的。也就是说拉普拉斯矩阵就是图上的拉普拉斯算子,或者说是离散的拉普拉斯算子。 这部分没...
Spectral Temporal Graph Neural Network (STGNN) [39] combines graph convolutional networks and frequency domain analysis, effectively capturing complex spatiotemporal relationships in time series data by learning the topological structure of the series at different frequency levels. Alongside STGNN, the PCA...
How Powerful are Spectral Graph Neural Networksarxiv.org/abs/2205.11172 1. Preliminaries 任意矩阵表示为 M∈Ra×b,MAB,A→rowindexset,B→columnindexset ,克洛内克积 δij ,矩阵的 condition number κ(M)=|λmax|/|λmin| ,因此如果是一个奇异矩阵,对应 κ(M)=+∞。 定义一个排列组合运算 π ...