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sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1。0——-π，面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1。用积分计算结果也是一样的。...
为了求解sin^2(x)在0到2派的定积分,我们可以利用定积分的定义和性质进行计算。首先,我们将区间[0, 2派]划分成无穷多个微小的矩形,然后对这些矩形的面积进行求和。 具体来说,我们可以将区间[0, 2派] 分成n个小区间,每个小区间的宽度为Δx = (2派 - 0) / n。然后,我们选择每个小区间中的一个代表点xi...
由积分中值定理\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^nx\mathrm{d}x=\frac{\pi}{2}\sin^n\xi_...
定积分显然，不过这里给一个尽量初等的方法证明 为方便计算，将区间\displaystyle [0,\frac{\pi}{2} ...
先证明：当0<x<Pi/2时, 2/Pi < sinx /x < 1 则 1<∫[0,π/2]（sinx/x）dx < π/2 不等式sinx /x < 1即 sinx<x.成立 不等式sinx /x > 2/π,用导数证明，令f(x)=sinx -2x/π,求导f'(x)=cosx-2/π 得驻点x0=arccos(2/π)，讨论单调性，当0<x<x0,f'(x)...
如何求∫(0→pi/2)√(1+sin²x)dx的定积分？该定积分是属于椭圆积分。可以按下列步骤计算：第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步，使用完全...
这个积分是个x=0的瑕积分,出现在高等数学课本定积分总练习题17-1.课后答案给出的思路感觉运用了比较怪异的数学技巧。谁能再给出一个相对比较基本和善于把握的思路呢?给出链接或者思路都行,我可以在这里整理出来详细的。多谢。 高等数学211 函数极限 2 顶 522597089 全微分 9 http://zhidao.baidu.com/quest...
2011-01-06 sinx/(1+sinx+cosx)在0~π/2的定积分 2019-11-04 高等数学题目:1/(sinθ+cosθ)在0到π/2上求定积... 1 2014-06-16 ∫π/2到0 sinX/(sinX+cosX) dX<<<这... 26 2017-03-18 求(x+sinx)/(1+cosx)在 [0,π/2]上的定... 20 2018-03-02 定积分∫1/(sinx+cosx...
变换x=pi/2-t