求助呀!对xf(si..求助呀!对xf(sinx)在0到π上积分我知道可以把x提出变成π/2 ,时间长了思维固化了 觉得非得只含sinx和常数才能用 遇到这个题才突然意识到可以把分母表示为sinx ;那cosx也可以用sinx表
利用区间再现，记f(x)=sin2xsinx+cosx，则I=∫0π2f(x)dx=12∫0π2(f(x)+f(0...
sinX在0到兀/2上的定积分 高数智能体 你问到的是sinx\sin xsinx在000到π2\frac{\pi}{2}2π上的定积分。 首先,我们知道sinx\sin xsinx的原函数是−cosx-\cos x−cosx。根据微积分基本定理,我们可以计算这个定积分: ∫0π2sinx dx=[−cosx]0π2=−cos(π2)+...
定积分显然，不过这里给一个尽量初等的方法证明 为方便计算，将区间[0,π2]等分为n份 依正弦函数f(x...
sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等，都等于1。0——-π，面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1。用积分计算结果也是一样的。...
sinx的n次方在区间[0, π/2]上的定积分结果与n的奇偶性相关:当n为奇数时,结果为(\frac{(n-1)!!}{n!!});当n为偶数时,结果为(\frac{(n-1)!!}{n!!} \cdot \frac{\pi}{2}),其中“!!”表示双阶乘。 1. 递推关系与双阶乘的引入 该积分的递...
解析 这可以从定积分的几何意义上来解释,因为在0到pi/2区间sinx和cosx与x轴所为图形的面积相等.额.就是这样的.这的结论很重要,希望你能记住啊.结果一 题目 为什么在0到pi/2区间积分时,sinx和cosx可以互换? 答案 这可以从定积分的几何意义上来解释,因为在0到pi/2区间sinx和cosx与x轴所为图形的面积相等.额....
为了求解sin^2(x)在0到2派的定积分,我们可以利用定积分的定义和性质进行计算。首先,我们将区间[0, 2派]划分成无穷多个微小的矩形,然后对这些矩形的面积进行求和。 具体来说,我们可以将区间[0, 2派] 分成n个小区间,每个小区间的宽度为Δx = (2派 - 0) / n。然后,我们选择每个小区间中的一个代表点xi...
如何求∫(0→pi/2)√(1+sin²x)dx的定积分？该定积分是属于椭圆积分。可以按下列步骤计算：第一步，该积分用t=sinx替换，变换后得到 ∫(0→1)√(1+t²)/√(1-t²)dt，第二步，将得到变换后的积分化为椭圆积分的形式，即√(2)×E(1/√(2),pi/2)第三步，使用完全...
dx=∫0π2ln22+ln2[A(x)+B(x)]+A(x)B(x)dx=πln222+ln2∑k=1∞∫0...