sinx-tanx=x-x³/6-x-x³/3+o(x³)=-x³/2+o(x³)~-x³/2 (1+x²)^(1/3)-1~x²/3,√(1+sinx)-1~sinx/2~x/2 所以原式=(-x³/2)/(x³/6)=-3
sinx-tanx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx 用等价无穷小sinx~x,cosx-1~(-x^2/2)代换即可 分析总结。 为何sinxtanx与x32为等价无穷小不用洛必达法则说明结果一 题目 极限的问题为何sinx-tanx与-(x^3)/2为等价无穷小(不用洛必达法则说明)? 答案 sinx-tanx=sinx(1-1/cosx)=sinx(cosx-1)/cosx...
sinx - tanx = sinx - sinx / cosx = sin^2x / cosx 因此，原式可化为：lim[sin^2x / (cosx*sin^32x*cosx)]由于在该极限中，分母中的 `cosx` 会趋近于 `0`，因此我们可以将其提出并转化为正切函数的形式：lim[sin^2x / (cosx*sin^32x*cosx)]= lim[sin^2x / (cos^2x*sin^32...
x→0时，sinx与tanx相减的极限是等于0的啊，这个没错；只是相减后即sinx-tanx不再与x是同阶无穷小，而是x的高阶无穷小。
不就是两个极限的线性叠加么0-0=0囧 dianshangxiang 实数 1 lim(sinx-tanx)=limsinx-limtanx=0-0=0,有兴趣的话,加我QQ:935859352 221.196.79.* 4楼傻瓜。。。 LagudoMezeghis 数项级数 6 回复:5楼 dianshangxiang 实数 1 对不起,当时我想错了 寒江雪 实数 1 同,4楼本来就没错 过去的天...
解析 首先,tanx-sinx在0处的极限为0,但做法不是tanx~x,sinx~x,x-x=0。 正确解法 乘除等价无穷小是可以进行替换的,加减在满足一定的条件的情况下是可以进行替换的。 条件如下: 加法适用条件 减法适用条件 若帮到您请采纳我的答案,谢谢!反馈 收藏
tanx-sinx的极限tanx-sinx的极限 tanx=sinx/cosx∴tanx-sinx=tanx(1-cosx)又tanx等价于x,1-cosx等价于1/2×x^2∴原式的极限=x×1/2×x^2/x^3的极限即=当x趋近于0时1/2的极限∴极限为1/2©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
问题一：tanx - sinx =tanx. (1-cosx)=(1/2)x^3 根据泰勒公式 tanx - sinx = [x+(1/3)x^3+o(x^3)] -[x-(1/6)x^3+o(x^3) ]=(1/2)x^3 +o(x^3)那是跟“问题一”得出的等价是一致的，所以没问题！问题二：为什么不把tanx和sinx都等价为x呢 tanx - sinx = x-x =...
所以tanx+sinx趋近于0 然后cosx在x趋近于0是恒小于1 所以tanx恒大于sinx（x——>0）也就是说tanx-...
1 tanx与x是等价无穷小，sinx与x是等价无穷小，那tanx-sinx的极限不是应该等于0的吗？正确。x→0时，tanx-sinx→0 2 为什么是等于(x^3)/2？问题#1和#2并不矛盾，第一个问题表明x→0时，tanx-sinx是无穷小，第二个问题表明了无穷小的阶数。