sin'(x) = lim(△x → 0) [2cos[(2x + △x)/2] * 1/2]最终，当△x趋近于0时，(2x + △x)/2 接近于 x，cos[(2x + △x)/2]约等于cosx，因此：sin'(x) = cos(x)这就是sinx的导数，它等于余弦函数在x处的值。
所以 sin(x) 的导数是 cos(x)。
sinx的导数是cosx(其中X是常数）曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）).当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．根据定义，有(sinx)'...
dy=d(sinx)=cosxdx 常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-sinx 7、y=tanx y'=1/cos^2x 8、y=cotx y'=-1/sin^2x 9...
sinx x趋近0，sinx是趋近0的。cosx中x趋近0时，cosx才趋近于1。sinx和x在接近0的时候增长速率比较相似，是客观事实来的，如果有几何画板可以放大sinx在0附近的图像，是和y=x的图像很接近 代数的话可以用sinx/x x→0证明，因为上下趋于0，用洛必达法则，上下求导 =cosx/1 （x→0） =1 sinx/...
y 等于 sinx 的导数公式为 y=xinx。以下为推导过程: (sinx)'=[sin(x+Δx)-sinx]/Δx,其中Δx 趋于 0. =[sin(x+Δx/2+Δx/2)-sin(x+Δx/2-Δx/2)]/Δx,其中Δx 趋于 0. =[2cos(x+Δx/2)sinΔx/2]/Δx,其中Δx 趋于 0. =cos(x+Δx/2)•[sin(Δx/2)/(Δx/2)],其...
sin²x =(sinx)²=2sinx(sinx)'=2sinxcosx =sin2x
sinx的导数是cosx，这是因为sinx的导数表示其在函数上某一点的斜率。根据求导公式，我们可以得到sinx的导数为cosx。这意味着，当x变化时，sinx的导数会变化成cosx。求导是一种数学操作，可以用来求出函数在某一点处的导数，也可以用来求出函数的图像。
sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做...