xsinx积分是-xcosx+sinx+C。 分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 所以xsinx积分是-xcosx+sinx+C。 扩展资料: 1、不定积分的公式 (1)∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 (2)∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + ...
1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的原函数，且f(x)的不定积分为 ∫f(x)dx=F(x)+C 式中：∫——积分号，f(x)dx——被积式，f(x)——被积函数，F(x)——原函数，C——积分常数 注意：如果...
sinx的积分是 cosx + C，其中C是积分常数。分析：基本积分公式：在微积分中，基本的积分公式告诉我们∫sinx dx = cosx + C，其中C是积分常数，表示积分结果可能有一个任意的常数偏移。求解过程：要求sinx的积分，我们直接应用基本积分公式，无需进行复杂的换元或分部积分。换元积分法说明：虽然题目中...
我们都知道狄利克雷积分 \int_{-\infty}^{+\infty}{\frac{\sin x}{x}}\mathrm{d}x=\pi ,此积分如果运用留数来计算也是很简单的,对 f\left( z \right) =\frac{e^{iz}}{z} 沿下图积分路径积分即可[1]但是,对于 \i…
1.用分部积分法求下列积分(1)lnrdr;(2)∫(x+4)e^2dx ;(3)∫1/(x^2)(xcost-sinx)dx :(4)∫xe^(2x)dx; (5) ∫
xsinx积分是-xcosx+sinx+C。 解析:xsinx ∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx) =-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 积分性质: 1、积分是线性的。如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。 2、如果一个函数f在某个区间上黎曼可...
【计算结果】∫x/(1+sin(x))dx=ln|1+sin(x)| - (xcos(x))/(1+sin(x))+C 【计算思路】1、对其被积函数的分子分母同时乘以1/cos x 2、运用基本三角函数，cos x·sec x = 1,进行化简计算 3、利用凑微分，对其不定积分进行分部积分计算 4、最后化简计算，得到其结果 【计算过程】其中...
1/sinx的结果为ln（csc（x）-cot（x））， 详细求解步骤如下:1、为计算方便记， 将（1/sin（x）） 记为 csc（x）。2、其中csc（x）=（csc（x）^2-csc（x）cot（x））/（csc（x）-cot（x））。3、令u=csc（x）-cot（x）。4、1/u的积分即为ln（u）。5、csc（x）和cot（x）...
∫1/sinx dx=∫sinx/(1-cos²x) dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C=ln│(1-cosx)/sinx│+C=... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∫1/sinxdx=∫sinx/(sinx)^2 dx= -∫1/[1-(cosx)^2] d(cosx)= ∫1/[(cosx)^2-1] d(cosx)设cosx=u, 则 I =∫1/(u^2-1)du=1/2*ln|(u-1)/(u+1)| 注:1/(u^2-1)=1/2*[1/(u-1)-1/(u+1)]=1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...