百度试题 结果1 题目证明:当时,sinx+tanx≥2x.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:反馈 收藏
解析 运用拉格朗日定理,设f(x)=sinx+tanx-2x,f'(x)=cosx+sec^2(x)-2,在0结果一 题目 求证:x为锐角,sinx+tanx大于2x 答案 运用拉格朗日定理,设f(x)=sinx+tanx-2x,f'(x)=cosx+sec^2(x)-2,在0相关推荐 1求证:x为锐角,sinx+tanx大于2x ...
令f(x)=sinx+tanx-2x, 显然f(x)在(0,π2)内有定义,且f(0)=0. f′(x)=cosx+1cos2x-2=(cosx-cos2x)+(cos2x+1cos2x-2)=cosx(1-cosx)+(cosx-1cosx)2. 因为0<x<π2, 所以cosx(1-cosx)>0,所以f′(x)>0,f(x)在(0,π2
[证明]令f(x)=sinx+tanx-2x,则 f'(x)=cosx+sec 2 x-2, f"(x)=-sinx+2sec 2 xtanx=sec 2 xtanx(2-cos 3 x).当0<x< 时,sec 2 x>0,tanx>0,2-cos 3 x>0,所以f"(x)>0,即f'(x)在(0, )内单调,所以x>0,f'(x)>f'(0)=0,从而f(x)在(0, )内单增.所以x>0时,f(x)...
当0<x2时，证明sinx + tanx > 2x。这两个不等式中的sinx、tanx、2x在0点处连续可导，而tanx在π/2处没有定义。因此，当x趋近于0时，令f(x) = sinx + tanx - 2x，有f(x)趋近于f(0)。首先求导，得到f'(x) = cosx + 1/(cosx)^2 - 2 = [(cosx)^3 + 1 - 2*(cosx)^2]/...
证明下列不等式:(1)sinx+tanx>2x,∀x∈(0,π2);(2)ex⩾x+1,∀x∈R;(3)(x2−1)lnx⩾(x−1)2,∀x>0;(4)sin1n+sin2n>3n⋅cos1n,∀n∈N∗. 答案 (1).(2).(3).(4).相关推荐 1证明下列不等式:(1)sinx+tanx>2x,∀x∈(0,π2);(2)ex⩾x+1,∀x∈R;(3...
证明:sinx+tanx>2x (0 答案 2x不是角度,是弧度,弧度为实数,是可以比较大小.本人现在在努力中 本人的计算结果是< 令F(x)=sinx+tanx-2x,对其求导得cosx+sec^2x-2,即 cos+1/cos^2x-2,实行平均值不等式, 有1/2cosx+1/2cosx+1/cos^2x-2>=3三次根号1/4-20, 有F(x) 相关推荐 1 证明:sinx+ta...
1 首先，在Excel中输入函数“f（x）＝sinx＋tanx－2x”。2 然后，在Excel中带入公式“f′（zhix）＝cosx＋1/（cosx）^2－2”。3 接着，因为0＜cosx＜1，可知f(x)是正函数。4 由此，我们可推断出“sinx＋tanx－2x＞0”。5 综上，我们可以判断并证明“sinx＋tanx＞2x”。注意事项 喜欢请多多点赞关注...
所以sinx+tanx>2x(0<x< π2 ).结果一 题目 求证:当0<x<π2时,sinx<x<tanx. 答案 【解答】y-|||-P-|||-:-|||-A-|||-B解:解法一:证明:设角x的终边与单位圆的交点为P,PB⊥x轴,B为垂足,单位圆和x轴的正半轴交于点A,AQ⊥x轴,且点Q∈OP,如图所示,则|PB|=sinx,PA=x,|AQ|=tanx,...
即sinx+tanx>2x 法8，面积法 图同法6，注意到三角形FBl大于三角形HGB的面积(构造全等易证)，由正弦定理知 FB·Bl>GB·BH，得 sinxtanx>(2tan(x/2))²≥x²，再由法5或法3即证。法9，面积法 如图各点已标好 角BAC=x，过单位圆上B，C二点分别作切线并交于G，作CD垂直AB于D，CF垂直BC且与BG...