解:S(sinx)/(e^x)dx =-sinxde^(-x) =-e^(-x)sinx+∫(e^(-x))dx =-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx =-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x) =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx+∫(e^(-x))dx=x =-e^xsinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx ∴ 2∫(sinx)/(e^x)dx=-e^
因此可以将分子与分母分别设计成函数来完成。 3. 代码示例 程序中的指数函数为 double power(double x,int n),求阶乘的函数为 int fact(int n),正弦函数的计算 工作编写在 double my_sin(double x)中。 说明:本程序在主函数中调用自定义的正弦函数 my_sin()的同时调用了 C 语言系统的标准正弦函 数,其目...
x } { a ^ { 2 } \cos ^ { 2 } x + \sin ^ { 2 } x } $$也在D上连续 因此含参量积分可在积分号下求导,且 $$ I ^ { \prime } ( a ) = \int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \frac { 2 a \cos ^ { 2 } x } { a ^ { 2 } \cos ^ { 2 } x + ...
\intx\sin(x)dx=-x\cos(x)+\int\cos(x)dx=-x\cos(x)+\sin(x)+C 其中C是任意常数。可以发现，这个积分的结果是由两部分组成的，第一部分是x和\cos(x)的乘积，第二部分是\sin(x)的不定积分。这种类型的积分通常可以通过分部积分法来求解。如果我们尝试求解\int\frac{x}{\sin(x)}dx，我们可以...
\int_{0}^{+\infty}\frac{sinx}{x}dx=\frac{\pi}{2} 这个结论想必大家都挺熟悉了,各路大佬也给出了一堆证明方法. 这里只展示用基础知识就行的证法 考虑I=\iint_{D}e^{-xy}sinxdxdy,其中D=[0,+\infty)\times[0,+\…
不等式：sinx<x,(0<x<π2)这是微积分中非常重要的一个不等式，从它出发，推动逻辑齿轮，可以得到很多结论：sinx<x⟹limx→0sinxx=1⟹(sinx)′=cosx⟹⋯ 下面介绍该不等式的两种证明方式：一种出自同济大学的《高等数学》第七版，该书偏于应用，证明比较直觉 另外一种参考自...
泰勒展开式是一种用多项式近似表示函数的方法。对于tanx和sinx这两个函数，它们的泰勒展开式是不同的。具体来说：tanx的泰勒展开式 tanx的泰勒展开式是关于x的无穷级数形式，其展开式的形式为：tanx = x + + + ... +^××x^)/) + ... 其中每一项都是基于多项式的幂来构造的，并...
sin x \cdot \alpha _{y}x+ \int \frac{1- \sin ^{2}x}{\sin ^{2}x}\cdot dx \\ =- \ln \sin x \cdot dtgx+ \int dx^{5}^{2}x \cdot dx- \int dx \\ =- \ln \sin x \cdot cy \times - \int -csc^{2}x \cdot dx-x \\ =- \ln \sin x \cdot dgx-cgx-x+c ...
定积分考虑广义定积分(int_{0}^{+infty}frac{sin x}{x}dx)，可以利用广义二重积分的方法求解。设(I = iint_{D}e^{-xy}sin xdxdy)，其中(D = [0, +infty)times[0, +infty))。按一种积分次序计算：(I=int_{0}^{+infty}sin xdxint_{0}^{+infty}e^{-xy}dy=int_{0}^{+...
该积分的递推公式为: [ I_n = \frac{n-1}{n} I_{n-2} ] 其中(I_n = \int_{0}^{\pi/2} \sin^n x \, dx)。通过递推,无论n是奇数还是偶数,均可逐步化简至基例: 基例1:(I_0 = \int_{0}^{\pi/2} 1 \, dx = \frac{\pi}{2})...