不等式：\sin x < x,\quad \left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)\\ 这是微积分中非常重要...
解:S(sinx)/(e^x)dx =-sinxde^(-x) =-e^(-x)sinx+∫(e^(-x))dx =-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx =-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x) =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx+∫(e^(-x))dx=x =-e^xsinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx ∴ 2∫(sinx)/(e^x)dx=-e^(-x)(sinx+ cx)...
\intx\sin(x)dx=-x\cos(x)+\int\cos(x)dx=-x\cos(x)+\sin(x)+C 其中C是任意常数。可以发现，这个积分的结果是由两部分组成的，第一部分是x和\cos(x)的乘积，第二部分是\sin(x)的不定积分。这种类型的积分通常可以通过分部积分法来求解。如果我们尝试求解\int\frac{x}{\sin(x)}dx，我们可以...
同学,你问到的“arcsinx原函数”其实是在询问反正弦函数(arcsinx)的不定积分,也就是要找到一个函数,它的导数是arcsinx。 首先,我们设 F(x)=∫arcsinx dxF(x) = \int \arcsin x \, dxF(x)=∫arcsinxdx,表示arcsinx的不定积分。 为了求解这个不定积分,我们可以使用分部积分法。设 u=arcsinxu...
AB)≈|AB|，，∠ABE≈x，于是就有sin(x+Δx)−sinxΔx=EB(AB)≈EBAB=cos∠ABE≈cosx.若命，Δx→0，上式中的近似可以认为相等，即(sinx)′=limΔx→0sin(x+Δx)−sinxΔx=cosx.广告 微积分学教程 （第八版） 第一二三卷 京东 ¥156.20 去购买 由...
代数 函数的应用 定积分的应用 试题来源: 解析 由题意可得,函数y=sinx为奇函数 则所求面积为$S=2\int ^{\dfrac {5\pi } {2}}_{2\pi } {sinxdx}=2 ( (-cosx) )|^( (5π ) 2)_(2π )=2\times \left [ {0-\left ( {-1} \right )} \right ]=2$ 综上所述,答案是:2结果...
。因此可以将分子与分母分别设计成函数来完成。 3. 代码示例 程序中的指数函数为 double power(double x,int n),求阶乘的函数为 int fact(int n),正弦函数的计算 工作编写在 double my_sin(double x)中。 说明:本程序在主函数中调用自定义的正弦函数 my_sin()的同时调用了 C 语言系统的标准正弦函 数,其...
【答案】$B$【解析】由定积分的几何意义知:${\int }_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx$是如图所示的半圆的面积,2-|||-士-|||-0-|||-2故:${\int }_{-1}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx$$=S=\frac{1}{2}\times {1}^{2}\times \pi =\dfrac{\pi }{2}$.${\int }_{-1}^{1}...
于是由Dirichlet判别法,可知∫_0^(+∞)(sin2x)/(x+a)e^(-ax)dx 在α∈[0,α_0] 上一致收敛。0x+α(3)由分部积分法,∫_A^(+∞)xsinx^4cosαxdx=-1/4∫_A^(+∞)(cosαx)/(x^2)dcosx^4 =-(cosαxcosx^4)/(4x^2)/_A^(+∞)-1/4∫_A^(+∞)(x^2)((asinαx^4)/(x^3...
见下图：