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y=sin³x y'=(3sin²x)×(sinx)'y'=3cosxsin²x
(sinx)^3＝3/4×sinx－1/4×sin3x (sinx)^3的n阶导数＝3/4×sin(x＋nπ/2)－1/4×3^n×sin(3x＋nπ/2)
=1/3(cosx^3)-cosx+C C为任意常数即1/3(cosx^3)-cosx+C的导数是(sinx)的3次方结果一 题目 什么的导数是(sinx)的3次方 答案 ∫(sinx)^3dx=-∫(sinx)^2dcosx=-∫(1-cosx^2)dcosx=1/3(cosx^3)-cosx+C C为任意常数即1/3(cosx^3)-cosx+C的导数是(sinx)的3次方...
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由三倍角公式得(sinx)^3=(3/4)*sinx-(1/4)*sin3x 故其反导数为 -(3/4)cosx+(1/12)cos3x+C (其中C为常数)
∫（sinx)^3dx=-∫（sinx)^2dcosx =-∫（1-cosx^2)dcosx =1/3(cosx^3)-cosx+C C为任意常数 即1/3(cosx^3)-cosx+C的导数是(sinx)的3次方