sinx的泰勒展开式推导过程sinx的泰勒展开式是如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。 3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)...
#专升本 #专升本高数 #江苏专转本 #河南专升本 #专升本樊老师 极限求解中泰勒公式的应用:sinx平方展开举例 查看AI文稿 65阿樊讲高数 02:58 一个视频搞懂泰勒展开,太酷啦#高考数学知识点 #数学 #高考数学 #数学知识讲解 #泰勒展开 查看AI文稿 1.6万爱科普的猴子 ...
sinx的泰勒展开式如下：根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f⑷（x)=sinx……于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0，f'(0)=1,f''(x)=0,f'''(0)=-1,f⑷＝0……最后可得：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……（这里就写...
泰勒公式展开推导【以sinx泰勒公式展开为例】 泰勒公式在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值...
根据sinx的泰勒级数也就可以推导出来cosx的泰勒级数 泰勒级数的定义 泰勒级数的一般形式为：f(x)=f(a)...
是tanx = x+ (1/3)x^3 +...不同，sinx是：sinx = x-(1/6)x^3+...常用泰勒展开式e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1)sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k...
arcsinx=x+12x33+1·32·4x55+1·3·52·4·6x77+1·3·5·72·4·6·8x99+... arctanx=x−13x3+15x5−17x7+19x9−... ln(1+x)=x−x22+x33−x44+x55−... 的泰勒展开:⊛lnx的泰勒展开: 当时1.当x>0时:lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1...
1.泰勒公式的推导 (1)Sinx ⾸先对f(x)=Sinx进⾏n阶求导可以发先规律 Sinx→Cosx→−Sinx→−Cosx ⽤多项式函数近似代替 g(x)= n ∑ i=0a0x i 得到如下推导 g(0)(x)=Sinx=a0x0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+...+a n x n g(1)(x)=Cosx=a1x0+2a2x1+3a3x2+4a4x3+5a5x4+.....
如下：y=arcsinx。x = siny求导得：1=cosy * y'。所以y'(0)=1。再求导得：0=cosy * y'' - siny y' =>cos^2y y'' - siny = 0。所以y''(0) = 0。继续求导下去就可以得到y(n)(0)的值，就可以得到泰勒展开式了。函数的麦克劳林级数是x的幂级数，那么这种展开是唯一的，且必然与...