=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数 扩展资料: 积分公式 公式描述: 式一为定积分公式,式二为不定积分公式。其中f(x)为被积函数,F(x)为f(x)的一个原函数,积分区间为[a,b]。 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给...
∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx 当n为奇数时，其积分公式为：(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3 当n为偶数时，其积分公式为：(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2 公式是数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关...
和sinx的n次方：n为偶数时是π，n为奇数时是2π。cosx和sinx的n次方都是一样的，都是当n为偶数周期为π，当n为奇数周期为2π。图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交...
最近没遇到什么极限的好题目(其实也遇到了,不过和广义积分有关,文末给出),然后就来补充一下上次的三角函数的积分方法。 我们知道欧拉公式,即 eiθ=cosθ+isinθ 那么这个公式里出现了sinx和cosx,那么这是否又是一种处理三角函数的方法呢? 我们来看 ...
所以n∫(sinx)^(n-1)dx-(n+1)∫(sinx)^(n+1)dx =[(sⅰnx)^n]cosx+C，所以n∫(0~π)...
cosx和sinx的n次方都是一样的,都是当n为偶数周期为π,当n为奇数周期为2π,sinx的n次方举例:n为偶数,sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=(sinx)^n;——周期为πn为奇数,sin(x+π)]^n=(-sinx)^n=-(sinx)^n,sin(x+2π)]^n=(sinx)^... 分析总结。 cosx和sinx的n次方都是一样的都是当n为偶数周期...
和sinx的n次方：n为偶数时是π，n为奇数时是2π。cosx和sinx的n次方都是一样的，都是当n为偶数周期为π，当n为奇数周期为2π。图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个...
则sinx的n次方导数变成X的n次先对X的n次求导,然后对sinx求导[(sinx)^n]'=n[(sinx)^(n-1)]·cosx=n·cotx·(sinx)^nX的n次(2)设cosx=X则cosx的n次方导数变成X的n次先对X的n次求导,然后对cosx求导[(cosx)^n]'=n[(cosx)^(n-1)]·(-sinx)=-n·tanx·(cosx)^n反馈 收藏 ...
In=∫(0,π/2)[(sinx)^(n-1)]d(-cosx)=…=(n-1)∫(0,π/2)[(sinx)^(n-2)]cos²xdx。而,cos²x=1-sin²x,∴In=(n-1)[I(n-2)-In]。∴有递推式In=[(n-1)/n]I(n-2)。故,I(n-2)=[(n-3)/(n-2)]I(n-4),……。又,n为偶数时,In递推式的最后一项是I0,I0=...
5. 补充说明：在给定区间\( [0, \frac{\pi}{2}] \)上，对于任意正整数\( n \)，\( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^n(x) \, dx \)和\( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^n(x) \, dx \)的积分结果可以通过幂级数展开来表示，具体形式取决于\( n \)的奇偶性。