sin(A+B)=sin(π-C）=sinC；cos(A+B)=cos(π-C）=-cosC；tan(A+B)=tan(π-C）=-tanC.
步骤1. 在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周...
设一个直角三角形ABC,C为直角,可得sinA=a/c,sinB=b/c,sinC=sin90°=1=c/c,所以得出sinA:sinB:sinC = a:b:c 另可以:在锐角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c. 作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC ...
公式：sin(π-α)=sinα 在△ABC中，A+B+C=π A+B=π-C sin(A+B)=sin(π-C)=sinC
∴sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAccosB+cosAsinB,∴cosAsinB=0,又sinB≠0,∴cosA=0,∴在△ABC中,A为直角.∴△ABC为直角三角形.故选D. 在△ABC中,利用sin(A+B)=sinC,再利用两角和的正弦展开,合并整理即可判断△ABC的形状. 本题考点:三角形的形状判断. 考点点评:本题考查三角形的形状判断,考查用两角和...
sina等于sin(b+c)是正弦定理的公式。三角形ABC中，因为A+B+C=180°所以A=180°至(B+C)；sinA=sin[180°至(B+C)]=sin(B+C)；cosA=cos[180°至(B+C)]=至cos(B+C)。三角形内角关系式：三角形内角和定理：A+B+C=π，内角正弦关系：sinA=sin（B+C），sinB=sin（A+C），sinC=sin...
在题目中给的是边的关系为什么能直接转化为角的关系?答:∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为△ABC的外接圆的半径,∴a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;代入所给的边的关系中,一般都可以消去R,从而得到角的关系;反之用sinA=a/... 分析总结。 代入所给的边的关系中一般都可以消去r从而得到角的关系结果...
sinAsinC,求b的值.相关知识点: 试题来源: 解析 . 点睛:(1)判断三角形形状要对所给的边角关系式进行转化,使之变为只含边或只含角的式子,然后进行判断;(2)在三角变换过程中,一般不要两边约去公因式,应移项提取公因式,以免漏解;在利用三角函数关系推证角的关系时,要注意利用诱导公式,不要漏掉角之间关系的...
sinA=sinB=sinC 由于A、B、C是三角形的内角 所以由正弦相等可以推出角相等或互补 显然不可能互补，否则有一个角就是0度了，那么只有三个角相等。cosA=cosB=cosC 由于A、B、C是三角形的内角 只能是三个角相等 tanA=tanB=tanC 一样，只能是三个角相等 所以，由sinA=sinB=sinC或cosA=cosB=cosC或...
∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理,在△ABC中, b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R: 如图,任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠DAB=90度 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C. 所以c/sinC=c...