【解析】 解(1)由 sinx≈sinx_0+(sinx)'|_(x=x_0⋅(x-x_0)) 及取 x_0=30°=π/6 得 sin30°=sinπ/(3)+cosx . sin30°30' ≈ sin普+cosx (2)由√[3]x=√[3](x_0)+(√[3]x)'_(x-2)(x-x_0) 及取 x_0=8 得√[3](8.02)≈√[3]8+(1/3x^(-2/3))|_(x...
答案:(1)2.0025(2)0.50%6 解析:)由近似公式 f(x)≈f(x_0)+f'(x_0)⋅(x-x_0) 代入即可得 f(4,01)≈2+1/(4*0.01))=2.0025 2)∵30°30=π/(6)+π/(366) (设+()=Sinx.则f(x)=(05x. ∴sin30°30'=sin(π/(6)+π/(360))≈500π/(6)+cosπ/(6)⋅π/(360) =1/2+...
sin (30o30') =sin(30d+30') = sin30d cos30' + sin30' cos30d 30'非常小,所以sin30' = 30' = 0.5*pai/180 = 0.00873,cos 30' = 1sin30d30' = sin30d + sin30' cos 30d = 0.5 + 0.00873* 1.732/2 = 0.50756 ...
sin30d30' ~= sin30d + sin30' cos 30d = 0.5 + 0.00873* 1.732/2 = 0.50756
这个时候就可以通过微积分求这条直线上30度30分对应的值，近似表示sin30度30分。
① y=√[4](15.98) ≈ 1.999375 ② y=e^(1.01) ≈ 2.742428 ③ y=arc(tan)1.02 ≈ 0.7954 ④ y=(sin)30°30' ≈ 0.507568 本题利用微分求近似值,即利用泰勒展开的线性近似公式:f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a)。 对于每个函数,我们选择一个接近目标值的点 a,并计算该点处的函数值 f(a)...
sinx=sinx_0+(sinx)'|_(x=x_0⋅(x-x_0)) 及取 x_0=30°=π/6 得解(1)由 sin x≈sin x。 +(sinx)' x=fo sin30°30'≈sinπ/(6)+cosx|_(x=π/(6))*π/(360)≈0.5+0.0076=0.5076 s 6. (2)由√[3]x=√[3](x_0)+(√[3]x)'_(x=x_0)(x-x_0) 及 x_0=8 ...
计算过程如下：设f(x)＝sinx，x＝30° 30'＝π/6＋π/360 x0＝30° 30'＝π/6sin30°30'＝f(x)≈f(x0)＋f'(x0)(x-x0)＝sin(π/6)＋cos(π/6)×π/360 ＝1/2＋√3/2×π/360 ≈0.5076
sin30°30′≈0.5075
。sin(30。20′)≈sin30。+π540cos30。=12+3π1080≈0.505038 真实值≈0.505030 ...