解有三种解法:I=2∫sinxcosxdx=2∫sinxdsinx=sin^2x+c_1 I=2∫sinxcosxdx=-2∫cosxdcosx=-cos^2x+cos I=1/2∫sin2xd(2x)=-cos2x+c_3因为 -cos^2x+c_2=sin^2x-1+c_2 ,所以,当 c_1=c_2-1 时前两式就相等了,即前两结果只相差一个常数,故在全体原函数的意义上是相等的又-1/2cos2x...
方法一: 利用积差化和公式求解 原式= ∫ 1/2 (cosx-cos3x)sin3x dx = 1/2 ∫ cosx•sin3x dx - 1/2 ∫ cos3x•sin3x dx = 1/4 ∫(sin2x +sin4x)dx - 1/12 sin²3x = - 1/16cos4x - 1/8 cos2x - 1/12 sin²3x + C方法二: 展开 原式= ∫ sinx•2sinxcosx• ...
【问3-2】 用不同方法求同一个积分 I=∫sin2xdx ,得到如下三种不同答案;I=2∫sinxcosxdx=2∫_0(sinxdsinx)=sin^2x+ C I
不定积分∫sin2x。3cosx。2dx的两种计算方法 求的两种计算方法 主要内容：通过不定积分的分部积分法和三角函数和差化积变形，介绍求解不定积分I=的主要过程和步骤。方法一：主要思路，将其中一个三角函数通过凑分，再进行分部积分，得到与被积函数相同表达式，最后通过变形得解。I= =2 =2 =2sinxdsinx -2 ...
解；y=e^(-∫tanxdx)*[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx+C]=e^(lncosx)[∫sin2x*e^(-lncosx)dx+C]=cosx[∫sin2x*(1/cosx)dx+C]=cosx[∫2sinxdx+C]=cosx(-2cosx+C)
三角有理式的积分本题涉及两种计算方法:❶三角函数的基本不等式sin²x +cos²x = 1 ❷降幂公式cos²x = ½(1 + cos2x)等尤其是在定积分的计算中,降幂公式更具优势,大家可以通过本例中具体问题学习体会. #高数 - 辉哥数学于20240904发布在抖音,已经收获
题目题型:选答,填空 难度:★★★16.9万热度 用适当方法求下列定积分. (1)∫πex·sin2xdx;(2) (3) (4)∫1x(1+2x2)3dx. 温馨提示:仔细审题,不要疏忽大意,避免做错题目! 正确答案 点击免费查看答案 会员登录试题上传试题纠错 此内容来自于公开数据或者用户提供上传,如涉及到侵权,谣言,涉隐私,涉政,违规违...
s=从c到d(根号下(1+y的导数的平方))的积分上面你可以令c=0,d=(2派)/b,这就是一个周期了,那么就能积了。结果一 题目 【题目】如何求正弦函数 y=asinbx 的一个周期的弧长?似乎没办法用积分积出来比如 Y=5sin2X 请积分一下,你说的积分方法我会的,根号里一加上一个带系数的余弦的平方根本积不出。
绝对值，√1-sin²2x的值是|cos2x|而不是cos2
10.用最简单的方法计算下列不定积分:(1)∫1/((2+cosx)sinx)dx ;(2)∫(sin^2x)/(1+sin^2x)dx ;1+sin2x(3)∫(sinxcosx)/(1+sin^4x)dx (4)∫1/(sin^4x+cos^4x)dx;(5)∫(sinxcosx)/(sinx+cosx)dx (6)∫1/(sin^4xcos^4x)dx .sin' xcos' x ...