sin(ab)公式的几种证明方法 1.几何证明: 以矩形ABCD为例,其中AB=a,BC=b,∠ABC=α,∠BCD=β,则有: ∠ABC+∠BCD=180°,即α+β=180° ∠ABC=α,∠BCD=β,则有: sinα=AB/AC,sinβ=BC/CD 由此可得: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=AB/AC×BC/CD+AC/AB×CD/BC =AB/CD+AC/BC =a...
sin(a+β)公式推导如下：sin(a+b)=cos(π/2-（a+b))=cos(（π/2-a）-b）=cos（π/2-a）cosb+sin（π/2-a）sinb =sinacosb+cosasinb 余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理...
在这篇回答中，我不用向量法、函数法甚至复分析的相关知识，而是用最简单、最直观的方法——解直角三角形，证明sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB这一经典的三角恒等式，并将其收录于专栏「Proofs without Words」中。Proofs without Wordswww.zhihu.com/column/bowen20010519 证法1：如上图...
我们老师说用向量证明 但我觉得可以用三角形：把α、β两个角拼在一起。顶点为O，过B点作OB的垂线，交α另一边于A，交β另一边于C。则有 S△OAC=S△OAB+S△OBC 根据三角形面积公式，有 sin(α+β)*OA*OC/2=AB*OB/2+BC*OB/2 sin(α+β)*OA*OC=AB*OB+BC*OB ∵OB=cosα*OA=...
sin(a+b) =cos(π/2-(a+b)) =cos((π/2-a)-b) =cos(π/2-a)cosb+sin(π/2-a)sinb =sinacosb+cosasinb 扩展资料: 在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A 的正切,记作tanA 即tanA=角A 的对边/角A的邻边 同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角...
sin(a+b)推导过程如下:sin(a+b)=cos(πbai/2-(a+b))=cos((π/2-a)-b)=cos(π/2-a)cosb+sin(π/2-a)sinb=sinacosb+cosasinbsin函数即正弦函数,三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx,这样,对于任意一个实数x都有唯...
取两两相同的四个直角三角形，锐角角度和斜边长如图，拼成一个矩形。四个三角形的面积之和为：S1=msin...
三角函数公式证明(全部) 公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| ...
这里要用表示α，β的正弦、余弦的线段来表示OM． 过点P作PA⊥OP1，垂足为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，再过点P作PC⊥AB，垂足为C，那么cosβ＝OA， sinβ＝AP，并且∠PAC＝∠P1Ox＝α，于是OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcosα＋APsinα＝cosβcosα＋sinβsinα．...