解答: 解:∵sin2A=sin2B ∴sin2A-sin2B=cos(A+B)sin(A-B)=0 ∴cos(A+B)=0或sin(A-B)=0 ∴A+B= π 2 或A=B 故答案为:A+B= π 2 或A=B. 点评: 本题主要考查了三角形的内角关系与三角形形状判断是同类型题目.需要挖掘题设信息,借助三角函数的基本公式化简求解是解题的关键. 分析总...
解析 sin2A=sin2B =sin(180º-2B),所以180°-2B=2A,2A+2B=180°。 可利用诱导公式sin(180°-2B)证明结果一 题目 在三角形中,为什么sin2A=sin2B 能推出2A+2B=180度呢? 答案 sin2A=sin2B =sin(180º-2B),且0º相关推荐 1在三角形中,为什么sin2A=sin2B 能推出2A+2B=180度呢?
解:法1:∵sin2A=sin2B, ∴sin2A-sin2B=cos(A+B)sin(A-B)=0, ∴cos(A+B)=0或sin(A-B)=0, ∴A+B=90°或A=B, 则△ABC一定是直角三角形或等腰三角形. 法2:∵sin2A=sin2B,且A和B为三角形的内角, ∴2A=2B或2A+2B=180°,即A=B或A+B=90°, 则△ABC一定是等腰或直角三角形. 故选...
在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 试题答案 法1:∵sin2A=sin2B,∴sin2A-sin2B=cos(A+B)sin(A-B)=0,∴cos(A+B)=0或sin(A-B)=0,∴A+B=90°或A=B,则△ABC一定是直角三角形或等腰三角形.法2:∵sin2A=sin...
在△ABC中,“sin2A=sin2B”是“A=B”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
解析 等腰三角形或直角三角形[分析]根据sin2A=sin2B得到或2A+2B=π,即可判断三角形的形状.[详解]因为sin2A=sin2B,所以或2A+2B=π.即:A=B或.所以三角形为等腰三角形或直角三角形.故答案为:等腰三角形或直角三角形 结果一 题目 在△ABC中,若sin 2 A =sin 2B,则该三角形的形状是___ 答案 等腰三角形...
解析 B 试题分析:由题意看命题sin2A=sin2B与命题“A=B”是否能互推,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断. 试题解析:由sin2A=sin2B,得:A=B或A+B=π,∴sin2A=sin2B推不出A=B,而A=B⇒sin2A=sin2B,∴“sin2A=sin2B”是“A=B”的必要不充分条件,故选B....
解 由题设及和差化积公式，可得：sin2A=sin2B (sin2A)-(sin2B)=0 (移项）2cos(A+B)sin(A-B)=0 (和差化积）∴cos(A+B)=0或sin(A-B)=0 ∴A+B=90º或A=B ∴该三角形为直角三角形，或等腰三角形。2A
因为sin2a=sin2b,则2a=2b,则a=b，这是显而易见的。跟据诱导公式sin(π-a)=sin(a)，则有：sin(π-2a)=sin2a=sin2b,===>sin(π-2a)=sin2b ===>π-2a=2b,即π=2a+2b c=90
解答:解:∵sin2A=sin2B ∴sin2A-sin2B=cos(A+B)sin(A-B)=0 ∴cos(A+B)=0或sin(A-B)=0 ∴A+B= π 2 或A=B 故答案为:A+B= π 2 或A=B. 点评:本题主要考查了三角形的内角关系与三角形形状判断是同类型题目.需要挖掘题设信息,借助三角函数的基本公式化简求解是解题的关键. ...