1. 当n = 1时，sin(x)的一阶导数为dy/dx = cos(x)2. 当n = 2时，sin(x)的二阶导数可以通过对cos(x)求导得到，即d^2y/dx^2 = -sin(x)3.当n = 3时，对- sinx求导，得到三阶导数d^3y/dx^3 = -cos(x)4. 继续这个过程，我们观察到n阶导数在sin(x)和-cos(x)之间交替，...
n 阶导公式) 一、题目 求下面函数的 n 阶导数: y1=sinxy2=cosxy3=1x+1y4=−1x 难度评级: 二、解析 用归纳法求解函数 n 阶的主线任务就是: 至少要求解出来一阶导、二阶导和三阶导; 尽可能减少求解出来的不同阶的导数的不同部分,增加其相同部分。 y1 = sinx Note 对y1 的求导...
解正弦函数 y=sin x 关于 x 求一阶导数得 y' =(sinx)'=cosx=sin(x+π/(2) ),再对 y'关于 α求导,得 y''=(cosx)'=[sin(x+π/(2))]'=cos(x+π/(2)) =sin(x+π/2+π/2)=sin(x+(2π)/2) y^m=[sin(x+(2π)/2)]=cos(x+(2π)/2) =sin(x+(2π)/2+π/2...
一般的对数函数形式是log_a x, 它的一阶导数是1/(xlna), 所以n阶导数是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/(x^n*lna).3、指数函数最常见的形式是y=e^x，它的n阶导数是它本身。另一个形式e^(-x)就要考虑符号性质，它的n阶导数是(-1)^n*e^(-x).一般的指数函数是a^x，它的一阶导数是a...
2、sinx的导数是cosx，其中x为变量。变量的概念也是微积分的基础。通常，函数y = f（x）涉及两个变量y和x，分别表示函数的值和参数。术语“变量”来源于当参数（也称为“函数的变量”）变化时，值相应变化。3、n-1阶导数的导数叫做n阶导数。在麦克劳林公式下皮亚诺余项与拉格朗日余项的区别，虽然都是总体都是...
•根据链式法则,sinn(x)的一阶导数公式为:d/dx [sinn(x)] = n * cos(x) * sinn-1(x) •例如,计算sin^2(x)的导数:d/dx [sin^2(x)] = 2 * cos(x) * sin(x) 二阶导数公式 •对一阶导数公式再次求导,可得到sinn(x)的二阶导数公式:d2/dx2 [sinn(x)] = n^2 * cos^2(x) *...
先猜后证，用数学归纳法。
第一阶导数：y' = [(2x) * sin(x) + (x^2 + 1) * cos(x)]第二阶导数：y'' = [2 * sin(x) + (2x * cos(x) - (x^2 + 1) * sin(x))]第三阶导数：y''' = [2 * cos(x) + (2 * cos(x) - 2x * sin(x) - (x^2 + 1) * cos(x))]以此类推，我们...
（1）y=sinx的导数：y’=cosx （2）y=cosx的导数：y’=-sinx 举例如下：（1）(sin3x)'=3cos3x （2）(sin5x)'=5cos5x （3）(cos3x)'=-3sin3x （4）(cos5x)'=-5sin5x sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两...
x+1的1阶导数=12阶以上=0sin2x的n阶导数=2的n次方sin(2x+nπ/2)sin2x的n-1阶导数=2的n-1次方sin(2x+[n-1]π/2)所以y的n阶导数=C(n,0)(x+1)2的n次方sin(2x+nπ/2)+C(n,1)2的n-1次方sin(2x+[n-1]π/2)=(x+1)2的n次方sin(2x+nπ/2)+n·2的n-1次方sin(2x+[n-1]...