1. 当n = 1时，sin(x)的一阶导数为dy/dx = cos(x)2. 当n = 2时，sin(x)的二阶导数可以通过对cos(x)求导得到，即d^2y/dx^2 = -sin(x)3.当n = 3时，对- sinx求导，得到三阶导数d^3y/dx^3 = -cos(x)4. 继续这个过程，我们观察到n阶导数在sin(x)和-cos(x)之间交替，...
•根据链式法则,sinn(x)的一阶导数公式为:d/dx [sinn(x)] = n * cos(x) * sinn-1(x) •例如,计算sin^2(x)的导数:d/dx [sin^2(x)] = 2 * cos(x) * sin(x) 二阶导数公式 •对一阶导数公式再次求导,可得到sinn(x)的二阶导数公式:d2/dx2 [sinn(x)] = n^2 * cos^2(x) *...
n 阶导公式) 一、题目 求下面函数的 n 阶导数: y1=sinxy2=cosxy3=1x+1 难度评级: 二、解析 用归纳法求解函数 n 阶的主线任务就是: 至少要求解出来一阶导、二阶导和三阶导; 尽可能减少求解出来的不同阶的导数的不同部分,增加其相同部分。 y1 Note 对y1 的求导归纳需要用到三角函数的“奇...
第一阶导数：y' = [(2x) * sin(x) + (x^2 + 1) * cos(x)]第二阶导数：y'' = [2 * sin(x) + (2x * cos(x) - (x^2 + 1) * sin(x))]第三阶导数：y''' = [2 * cos(x) + (2 * cos(x) - 2x * sin(x) - (x^2 + 1) * cos(x))]以此类推，我们...
2、sinx的导数是cosx，其中x为变量。变量的概念也是微积分的基础。通常，函数y = f（x）涉及两个变量y和x，分别表示函数的值和参数。术语“变量”来源于当参数（也称为“函数的变量”）变化时，值相应变化。3、n-1阶导数的导数叫做n阶导数。在麦克劳林公式下皮亚诺余项与拉格朗日余项的区别，虽然都是总体都是...
用泰勒公式可以证明。我们知道 sinx的n阶导数=sin(x+n*pi/2)如果sin1是有理数，不妨设为sin1=p/q, p, q没有公约数。显然1>sin1>0.所以q>=2.写出sinx的泰勒展开到q阶，那么 sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+..+sin(q*pi/2)x^q/q!+sin((q+1)*pi/2+t*x)/(q+1)!这儿0<t<1...
sinn阶导数公式的表达式为: sinn(x)f(x) = (-1)^n sin(x+π/2)^n (dn/dxn )[sin(x)] 其中,dn/dxn 表示对函数sin(x)求n次导数。 sinn 以下是一些sinn阶导数公式的例子: 1. s^1(x)f(x) = sin(x+π/2) (d/dx )[sin(x)] = sin(x+π/2) cos(x) 例如,当n=1时,我们可以利用...
【数学分析考研真题选讲】Wallis公式(点火公式),但开n次方;Stirling公式;闭区间连续函数最值定理(吉林大学2022(2(1))) 17:27 【数学分析考研真题选讲】第一类曲面积分计算(同济大学2022(4)) 14:09 【数学分析考研真题选讲】Abel变换、Stolz公式(华中科技大学2022(3(3))) 04:08 【数学分析考研真题选讲...
y=sin²x的n阶导数：2^（n-1）sin[2x+(n-1)π/2]。y=sin²x的n阶导数：y'=2sinxcosx=sin2x y''=2cos2x=2sin(π/2-2x)y'''=-4sin2x=4sin(π+2x)y⁽⁴⁾=-8cos2x=8sin(3π/2-2x)y⁽⁵⁾=16sin2x=16sin(2π+2x)导数...
（1）y=sinx的导数：y’=cosx （2）y=cosx的导数：y’=-sinx 举例如下：（1）(sin3x)'=3cos3x （2）(sin5x)'=5cos5x （3）(cos3x)'=-3sin3x （4）(cos5x)'=-5sin5x sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX，这是因为两...