证明一 做一个边长为a，b，c的三角形，对应角分别是A，B，C。从角C向c边做垂线，得到一个长度为h的垂线和两个直角三角形。很明显：和 因此：和 同理：证明二：外接圆 ①锐角三角形中 如图1，作△ABC的外接圆，O为圆心。连结BO并延长交圆于D， 设BD=2R。根据直径所对圆周角是直角及同弧所对圆周角...
sin的转化公式：sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ 证明： 考虑一个单位圆，以原点为中心...
sin(ab)公式的几种证明方法 1.几何证明: 以矩形ABCD为例,其中AB=a,BC=b,∠ABC=α,∠BCD=β,则有: ∠ABC+∠BCD=180°,即α+β=180° ∠ABC=α,∠BCD=β,则有: sinα=AB/AC,sinβ=BC/CD 由此可得: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=AB/AC×BC/CD+AC/AB×CD/BC =AB/CD+AC/BC =a...
sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα。【注】其中α为弧度制下的角。（2）角度制下互补角的正弦、余弦公式：sin(180°-α)=sinα，cos(180°-α)=-cosα。【注】其中α为角度制下的角。三、互补角的正弦、余弦公式应用示范 【例题1】已知角α和角β互补，且sinα=1/2，求sinβ。解：由“角α...
三倍角公式 证明：sin3a =sin(a+2a)=sin2a·cosa+cos2a·sina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a cos3a 上述两式相比可得：tan3a 四倍角公式 sin4a=-4×...
基本公式 sin（2kπ+α）=sinα；cos（2kπ+α）=cosα；tan（kπ+α）=tanα；cot（kπ+α）=cotα；sec（2kπ+α）=secα；csc（2kπ+α）=cscα；sin（π+α）=－sinα；cos（π+α）=－cosα；tan（π+α）=tanα；cot（π+α）=cotα；sec(π+α)=－secα；csc（π+α）=－cscα...
证明过程：2sinxcosx =sinxcosx+sinxcosx=sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x 运用两角和与差公式即可证明，具体公式介绍如下：1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB；2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA；3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB；4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB；5、tan(A+B)=(tanA+...
【一】sin3α的证明: sin3α =sin(2α+α) =sin2α·cosα+cos2α·sinα =2sinα·cosα·cosα+(1-2sin²α)·sinα =2sinα·cos²α+(1-2sin²α)·sinα =2sinα·(1-sin²α)+(1-2sin²α)·...
sin,cos,tan,cot半角公式的几何证明有没有呀?实在不行代数证明也行.相关知识点: 试题来源: 解析 1=sin²α/2+cos²α/2cosα=cos(α/2+α/2)=cos²α/2-sin²α/2=1-sin²α/2-sin²α/2=1-2sin²α/2=cos²α/2-(1-cos²α/2)=2cos²α/2-1sin²(α/2)=(1-...