{1 + \tan \alpha \tan \beta }(1+ \tan \alpha \tan \beta \neq 0)利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值.如:\tan 105^{{\circ} }= \tan (45^{{\circ} }+ 60^{{\circ} })= \dfrac{\tan 45^{{\circ} } + \tan 60^{{\circ} }}{1 - \...
关于三角函数有如下的公式:\sin (\alpha + \beta )=\sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta ①\cos (\alpha + \beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta ②\tan (\alpha + \beta ) = \dfrac{\tan \alpha + \tan \beta }{1 - \tan \alpha \ast \t...
D:\(\beta -\alpha =90^{\circ}\) 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】B. 试题分析:根据α、β都是锐角,sinα=cosβ,可得α、β互为余角.∵α、β都是锐角,如果sinα=cosβ,sinα=cos(90°-α)=cosβ,∴α+β=90°,故选:B.考点:互余两角三角函数的关系....
\sin \alpha+\cos \beta=\frac{\sqrt{3}}{2}①,\cos \alpha+\sin \beta=\sqrt{2}② ①^2+ ②^2,可得\left(\sin ^{2} \alpha+\cos ^{2} \alpha\right)+\left(\sin ^{2} \beta+\cos ^{2} \beta\right)+2(\sin \alpha \cos \beta+\cos \alpha \sin \beta)=\frac{11}...
关于三角函数有如下的公式:\cos (\alpha - \beta )= \cos \alpha \cos \beta \sin \alpha \sin \beta,由该公式可求得\cos 15^ \circ的值是() A. { \sqrt 6+ \sqrt 2}\div 4\ \ B. { \sqrt 6- \sqrt 2}\div 4\ \ C. { \sqrt 3- \sqrt 2}\div 4\ \ D. { \sqrt 3\...
15.阅读材料:关于三角函数还有如下的公式:{\sin}({\alpha}-{\beta})={\sin}{\alpha}{\cos}{\beta}-{\cos}{\al
|AB|=\sqrt{(\cos\alpha -\cos\beta )^2+(\sin\alpha -\sin\beta )^2} =\sqrt{\cos^2\alpha +\sin^2\alpha+\cos^2\beta +\sin^2\beta -2\cos\alpha \cos\beta -2\sin\alpha \sin\beta } =\sqrt{2-2(\cos\alpha \cos\beta +\sin\alpha \sin\beta )} =\sqrt{2-2\cos(\...
解得:cos\beta =\dfrac{-1\pm \root \of {7} }{4},sin\beta =\dfrac{1\pm \root \of {7} }{4}所以:sin\alpha =\dfrac{-1\pm \root \of {7} }{4},cos\alpha =\dfrac{1\pm \root \of {7} }{4}所以sin(\alpha +\beta )=sin\alpha cos\beta +sin\beta cos\alpha 代入上...
3. 将 cos α + √3 sin α 变为 2(1/2cos α + (√3)/2sin α), 利用正弦函数的加减公式,原式可化为 2sin(α + π/6) = 1/2. 答案为 **B**. 4. 将 y 变为 5(3/5sin x/2 + 4/5cos x/2), 利用正弦函数的加减公式,原式可化为 5sin(x/2 + φ), 最小值为 ...
\alpha 、\beta 均为锐角,\sin \alpha = \dfrac{5}{13},\cos \beta = \dfrac{4}{5},则\sin (\alpha + \beta )= ___. 答案 \alpha 、\beta 均为锐角,\sin \alpha = \dfrac{5}{13},\cos \beta = \dfrac{4}{5},∴\cos \alpha = \sqrt{1-\sin ^{2}\alpha }= \dfrac{12}{...