解析 答案: 解析: 解:y 2=sin 2 ·cos 2 ·cos 2 = ·2sin 2 (1-sin 2 )(1-sin 2 )≤ ( ) 3= . 当且仅当2sin 2 =1-sin 2 ,即sin = 时取等号. 此时y max= . 思路分析:本题的目标函数为积结构,故应创设各因子的和为定值.要特别注意sin 2 +cos 2 =1的应用.反馈 收藏
sin2αcosα=2sinα(cosα)^2=2sinα(1-(sinα)^2)=2sinα-2(sinα)^3 所以问题等价于讨论y=2x-2x^3在[0，1]上的最大值，知道y=2x-2x^3的单调性，从而可以算出最大值
解析 sin α +2cos α =√5sin (α + ),其中cos =(√5)5,sin =(2√5)5, 当α + =(π )2+2kπ 时,k∈ Z,有最大值,最大值为√5, 故选:B. 由三角函数公式化简可得sinα+2cosα= 5sin(α+φ),其中cosφ= 5 5,sinφ= 2 5 5,根据正弦函数的性质即可求出....
归一化后，sin 、cos 的最大值是+1，最小值是-1。tan的最大值趋向+∞，最小值趋向-∞。
分析:把原函数化为仅含cosx的函数,换元后利用导数求最大值. 解答:解:f(x)=sin2xcosx=(1-cos2x)•cosx=cosx-cos3x. 令t=cosx(-1≤t≤1), 则y=t-t3(-1≤t≤1), ∴y′=1-3t2, ∴当t∈(-1,- 3 3 ),( 3 3 ,1)时,y′<0,y=t-t3为减函数, ...
百度试题 结果1 题目【题目】 sin、cos、tan最大值与最小值分别是? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】sin最大值与最小值分别是+1和-1 cos最大值与最小值分别是+1和-1 tan最大值与最小值分别是+x和-x 反馈 收藏
在三角函数中，sin2θ表示2θ角的正弦值。这个公式源于正弦函数的二倍角公式，即sin2θ=2sinθcosθ。当我们把θ视为x的两倍时，sin2θ等同于sinx，此时x即为2θ。如果我们要找到θ的值，使得sin2θ达到最大值，可以考虑θ的取值范围。我们知道，正弦函数的最大值为1，因此，为了使sin2θ取得最...
∴将y平方得y2=1/2×2sin2θ×cos2θ×cos2θ. 根据基本不等式abc≤((a+b+c)/3)3, ∴y2=1/2×2sin2θ×cos2θ×cos2θ≤1/2((2(sin)^2θ+(cos)^2θ+(cos)^2θ)/3)3=4/(27). 当且仅当2sin2θ=cos2θ,即sinθ=(√3)/3时取等号,此时ymax=(2√3)/9. 故y的最大值为(...
sin的最大值为1角90+2k*180 (k=整数,下同)最小值为-1 角 -90+2k*180 cos 最大 1 角 0+k*180 最小 -1 角 -90+2k*180 tan 最大 无穷大 角 无限接近于 90+2k*180 最小 无穷小 角 无限接近于 -90+2k*180 cot 最大 无穷大 角 无限接近于 -90+2k*180 最小 无穷小...