这个时候我们在这样一个模型上的每一个点定义SG(Sprague-Garundy)函数:一个有向无环图上的一个点i的SG函数g(i)定义如下:如果该点没有出边,g(i)=0,否则定义一个mex(minimal excludant)操作,这是对一个集合进行的操作,返回值为集合中所不包含的最小的非负整数,那么g(i)=mex{g(x)|i有出边指向x}。显...
也就是说,游戏的和的SG函数值是它的所有子游戏的SG函数值的异或。 再考虑在本文一开头的一句话:任何一个ICG都可以抽象成一个有向图游戏。所以“SG函数”和“游戏的和”的概念就不是局限于有向图游戏。我们给每个ICG 的每个position定义SG值,也可以定义n个ICG的和。所以说当我们面对由n个游戏组合成的一个游戏...
SG(x)=mex{S}（S表示其所有后继的SG函数）一定就为0，反之，如果为必胜点，则后继至少有一个必败...
谓词win(g)表示游戏g是先手必胜的。定义关系T(x,y)成立如果对任意的z∈GAME都有win(x+z)=win(y+...
揭示了异或运算在SG函数中的核心作用。总的来说，异或运算在SG函数中的应用，是数学逻辑与游戏理论的巧妙交织，它揭示了看似抽象的概念如何与实际游戏动态相互作用，为我们理解复杂的游戏策略提供了深入的视角。这就是异或运算在SG函数背后的精髓所在，一个连接理论与实践的桥梁。
从抽象层面上，xor运算似乎凭空出现，但实际上是基于游戏性质和等价类结构的直接推导。需要验证这些等价类能生成整个群而不是子群，即任何游戏等价于某个等价类，通过归纳证明任意游戏的性质，验证mex（最小未出现数）结论的正确性。同时，证明映射到自然数的异或运算确实构成同构关系。最后一步是验证等价类...
答案:在Visual Basic编程语言中,ADSG函数并不是一个标准的内置函数,它并不像其他常见的函数如Sin、Cos那样直接被编程环境所支持。那么,什么是ADSG函数呢? 首先,我们需要明确,ADSG并不是VB的一个标准函数,它可能是某些特定应用程序或库中定义的自定义函数。一般来说,这样的函数是开发者为了解决特定问题或执行特定任...
由于DAG的表示可能牵涉顶点编号之类的问题，我们就不谈论+是否交换之类的事情了，这不太重要。谓词win(g...