Schroeder-Bernstein Theorem 证明 Schroeder-Bernstein Theorem定理(Schroeder-Bernstein):如果有单射 f:X→Y 和单射 g:Y→X,那么存在着两个集合之间的双射 φ:X→Y。Proof定义:h:X→Y 是复合映射 h=g∘f。Lemma 1h 是单射。 证明:若 ∃x1,x2∈X,s.t.x1≠x2 且h(x1)=h(x2)。则由 g 是...
康托尔-伯恩施坦定理(Cantor-Bernstein-Schroeder theorem)是集合论中的一个基本定理,得名于康托尔、伯恩斯坦和 Ernst Schröder。 康托尔-伯恩斯坦定理在集合论中有着重要的应用,它提供了一种判断两个集合是否等价的判据。根据这个定理,如果存在从集合A到集合B的单射函数和从集合B到集合A的满射函数,那么我们可以...
In this way, the well-known Peczyński's decomposition method can be seen as a Schroeder–Bernstein type theorem. Then, we give a complete description of the Schroeder–Bernstein type theorems for this new notion of complementability. By contrast, some very elementary questions on P-complement...