设等差数列{an}的公差为d,且d>1。令bn=n^2+n/an,记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。 (1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式; (2)若{bn}为等差数列,且S99-T99=99,求d。 感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!
⑵若{bn}为等差数列,且S99-T99=99,求d. 【讲解】 ⑴设{an}的首项a1,公差为d,由3a2=3a1+a3,得a1=d, ∴{an}前3项为:d,2d,3d,于是{bn}前3项为:2/d,3/d,4/d, 由S3+T3=21,,得:6d+9/d=21,解得d=3,或d=1/2(舍去), ∴an=3n. ⑵因为{bn}为等差数列,所以前3项亦为等差数列,故...