用RSA体制加密时,先将明文数字化再进行加密,在实际应用中m值的长度一般要远大于n的长度,因此实际加密消息m时,首先将它分成比n小的数据分组(采用二进制数,选取小于n的2的最大次幂),再每组单独加密和解密。比如说,选用的p和q为100位的素数,那么n将有200位,每个数据分组应小于200位长,但为保证安全性,每个数据的...
RSA加解密中必须考虑到的密钥长度、明文长度和密文长度问题。明文长度需要小于密钥长度,而密文长度则等于密钥长度。因此当加密内容长度大于密钥长度时,有效的RSA加解密就需要对内容进行分段。 这是因为,RSA算法本身要求加密内容也就是明文长度m必须0<m<密钥长度n。如果小于这个长度就需要进行padding,因为如果没有padding,...
假设罗恩要向赫敏发送加密信息m,他就要用赫敏的公钥 (n,e) 对m进行加密。这里需要注意,m必须是整数(字符串可以取ascii值或unicode值),且m必须小于n。 所谓"加密",就是算出下式的c: m^e \equiv c (mod \ n) 赫敏的公钥是 (3233, 17),罗恩的m假设是65,那么可以算出下面的等式: 65^{17} ≡ 2790 ...
加密要用公钥 (n,e),所谓加密就是算出以下公式的c,等价于m的e次方除以n余数为c,m为被加密对象,m必须是整数,且m必须小于n。 m^e≡c(modn) 假设A的公钥是(23, 3),B的m假设是65,那么算出以下等式: 6^{53}≡c(mod23) 公钥(n,e) 只能加密小于n的整数m,那么如果要加密大于n的整数,该怎么办? 解...
如果n是质数,则φ(n)=n-1 。因为质数与小于它的每一个数,都构成互质关系。比如5与1、2、3、4都构成互质关系。 第三种情况 如果n是质数的某一个次方,即 n = p^k (p为质数,k为大于等于1的整数),则 比如φ(8) = φ(2^3) =2^3 - 2^2 = 8 -4 = 4。
1、加密要用公钥 (n,e) 假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m,他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。这里需要注意,m必须是整数(字符串可以取ascii值或unicode值),且m必须小于n。 所谓”加密”,就是算出下式的c: m^e ≡ c (mod n) 爱丽丝的公钥是 (3233, 17),鲍勃的m假设是65,那么可以算出下面的...
如果n=1,则φ(1) = 1 。因为1与任何数(包括自身)都构成互质关系。 第二种情况 如果n是质数,则φ(n)=n-1 。因为质数与小于它的每一个数,都构成互质关系。比如5与1、2、3、4都构成互质关系。 第三种情况 如果n是质数的某一个次方,即 n = p^k (p为质数,k为大于等于1的整数),则 ...
用RSA体制加密时,先将明文数字化再进行加密,在实际应用中m值的长度一般要远大于n的长度,因此实际加密消息m时,首先将它分成比n小的数据分组(采用二进制数,选取小于n的2的最大次幂),再每组单独加密和解密.比如说,选用的p和q为100位的素数,那么n将有200位,每个数据分组应小于200位长,但为保证安全性,每个数据的...
(1)加密要用公钥 (n,e) 假设鲍勃要向爱丽丝发送加密信息m,他就要用爱丽丝的公钥 (n,e) 对m进行加密。这里需要注意,m必须是整数(字符串可以取ascii值或unicode值),且m必须小于n。 所谓"加密",就是算出下式的c: me≡ c (mod n) 爱丽丝的公钥是 (3233, 17),鲍勃的m假设是65,那么可以算出下面的等式...
这个定理是RSA算法的核心：如果两个正整数m和n互质，则有如下公式：m^(φ(n))≡1(mod n)或 m^(φ(n)) mod n≡1 即m^(φ(n))除以n，得到余数1.欧拉定理的证明这里就不展开了，有兴趣的同学自行百度即可。如果n为质数，则 φ(n)=n-1，上述欧拉定理公式可改为：m^(n-1)≡1(mod n)或 m^(...