03. e=3 小明文攻击 适用情况:e较小,一般为3。 公钥e很小,明文m也不大的话,于是m^e=k*n+m 中的的k值很小甚至为0,爆破k或直接开三次方即可。 攻击原理:假设用户使用的密钥 e=3。考虑到加密关系满足: C≡ m^3 \,mod \,\, N \\ 那么: m^3 =C + k * N \\m = \sqrt[3]{C + k *...
3、一般情况下使用非对称加密保护对称加密的密钥,密钥协商后使用对称加密进行通信 4、最佳实现是双方各自保存自己的私钥,使用对方的公钥加密数据传输 3、RSA算法与密钥 非对称加密算法中最常用的当属 RSA ,其算法本身基于一个简单的数论知识,给出两个素数,很容易将它们相乘,然而给出它们的乘积,想得到这两个素数就显...
选取两个别人不知道的大素数p, q. 公共模n = p*q 欧拉值φ(n) = (p-1)(q-1) 选取公匙(加密匙) e , 条件是1< e <φ(n),且e与φ(n) 互质. 常用为3, 65537等. 根据扩展欧几里德算法求得: 私匙 d = e^-1 mod φ(n) . 加解密算法: 加密:...
e; //公匙,n=p*q,gcd(e,f)=1 15 unsigned __int64 d; //私匙,e*d=1 (mod f),gcd(n,d)=1 16 unsigned __int64 s; //块长,满足2^s<=n的最大的s,即log2(n) 17 } RSA_PARAM; 18 //小素数表 19 const static long g_PrimeTable[]= 20 { 21 3,5,7,11,13,17,19,23,29,...
选择e最需要考虑的重点是它与(p-1)(q-1)不能有相同的因子。换句话说,e与(p-1)(q-1)是互为素数关系的。比如,如果p=11而q=19,那么n=11 X 19=209。这里选择e=17,因为(p-1)(q-1)=10 X 18 =180,而17和180没有相同的因子。通常选择3、17、65、537作为e的值。使用这些值不会对RSA的安全性...
E(C1,k2)=C2 E(C2,k3)=C3 其中 E是DES加密算法, Ki是第i个密钥, p是原始的明文, C3是最终的密文。 图11.3 3DES. 使用对称密钥加密的数字签名 在通过网络发送数据的过程中,有两种对文档进行数字签名的基本方法。在这里我们讨论第一种方法,利用私钥加密法。数字签名也称为消息摘要,它使用[NIST93B]中所描...
验证一下,d∗e=151∗7=1057,而1057mod352=1,所以151是7在模352下的数论倒数。私钥为(391, 151)。 小红通过公共信道把公钥(391, 7)发给小明。 假设小明要发给小红的信息是79,对它进行加密,也就是计算797mod391=37。得到密文C = 37。 小明将密文37发送给小红。
一、RSA加密和解密过程是基于以下形式,其中明文为M,密文为C,公匙PU={e, n},密匙PR={d, n}。 1、准备工作,选择两个大素数p和q,计算p和q的乘积n,计算p-1和q-1的乘积,选择一个与p-1和q-1乘积互质的数e,计算出d 2、加密过程 3、解密过程 ...
验证一下,d∗e=151∗7=1057,而1057mod352=1,所以151是7在模352下的数论倒数。私钥为(391, 151)。小红通过公共信道把公钥(391, 7)发给小明。假设小明要发给小红的信息是79,对它进行加密,也就是计算797mod391=37。得到密文C = 37。小明将密文37发送给小红。小红收到后,进行解密运算37151mod391=79。
然后计算7在模352下的数论倒数d。使用扩展欧几里德算法求得d = 151。 验证一下,d∗e=151∗7=1057,而1057mod352=1,所以151是7在模352下的数论倒数。私钥为(391, 151)。 小红通过公共信道把公钥(391, 7)发给小明。 假设小明要发给小红的信息是79,对它进行加密,也就是计算797mod391=37。得到密文C =...