j]里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素(即搜索) O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST(实质是动态规划) O(nlogn)-O(1)线段树方法: 线段树能在对数时间内在数组区间上进行更新与查询。
RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题。 RMQ(Range Minimum/Maximum Query),即区间最值查询,这是一种在线算法,所谓在线算法,是指用户每次输入一个查询,便马上处...
RMQ问题 1.RMQ问题 RMQ (Range Minimum/Maximum Query):对于长度为n的数组A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n-1),返回数组A中下标在i,j范围内的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题。最简单的方法,就是遍历数组直接搜索,但是这种方式时间复杂度是O(n)。对于数组长度较大,性能要求高的场...
今天的算法可能有点难,但是如果我们只需要会使用 RMQ 问题的 ST 算法模板,这种程度就已经可以了!因为 RMQ 问题除了最优解的 ST 算法,剩下的都是高级数据结构的应用,例如:线段树、树状数组、Splay、Treap甚至是主席树(额,我什么都没有暗示,业界就是这个名字)。好了今天我们从两个角度来解决这个问题。ST 算法和...
RMQ问题是求给定区间中的最值问题。当然,最简单的算法是O(n)的,但是对于查询次数很多(设置多大100万次),O(n)的算法效率不够。可以用线段树将算法优化到O(logn)(在线段树中保存线段的最值)。不过,Sparse_Table算法才是最好的:它可以在O(nlogn)的预处理以后实现O(1)的查询效率。下面把Sparse Table算法分成预...
RMQ问题的四种解法 什么是RMQ问题: RMQ (Range Minimum/Maximum Query):对于长度为n的数组A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n-1),返回数组A中下标在i,j范围内的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题。 1.暴力法最简单的方法,就是遍历数组直接搜索,但是这种方式时间复杂度是O(n)。对于...
RMQ问题 RMQ(Range Minimum/Maximum Query)问题,又叫做区间最值问题,即对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在i,j里的最小(大)值。 问题引入 给你一个序列: [4,6,9,8,7,6,3,1,2,4],输入一个left和一个right,表示在 [left,right]这段这个范围的最值是多少?
RMQ的两种解法 RMQ(区间最值问题,Range Minimum/Maximum Query)。 例如:给定一个长度为n的序列,和m次查询,每次查询返回[l,r]中的最大(小)值。 解法一:ST算法 ST算法以ST表为基础,在线回答每次查询。 ST表是倍增思想的产物,结合DP思想,预处理出[l,l+2k]内的区间最值。
ST表(Sparse Table)是一种用来解决静态的区间最值查询(RMQ,Range Minimum/Maximum Query)问题的数据结构。它可以在预处理阶段构建出一个二维表格,其中每个单元格存储了给定范围内的最小或最大值。通过使用动态规划的方法填充表格,ST表可以在O(1)的时间复杂度内回答任意范围的RMQ查询。 ST表的主要应用场景是当需要...
【离线RMQ问题】 题意:对于一个序列A[1..N],共有M次提问,每次都是问A[l..r](1<=l<=r<=N)中的最值,求出每次提问的答案。 (1)纯暴力枚举:O(NM); (2)树状数组:O(M(logN)^2)【见树状数组解决离线RMQ问题】 (3)ST算法:O(MlogN)…… ...