定义 2(Riemann-Liouville 分数阶导数)对于一个正实数 α和 a≥0,令 n-1≤αRiemann-Liouville 分数阶导数[1]这个定义特别适合应用在 非数学领域的研究中,主要是因为由此衍生的 Caputo 导数成立。由此可以推 导出计算复杂性更为突出的类似的导数公式[1,2]。这样才能够增大大家对分 数阶微积分的相关认识,由此...
研究计算Riemann-Liouville (RL)分数阶积分和导数的数值算法.首先,分析了RL分数阶积分和导数的定义式,由于定义式中包含一个积分瑕点,使RL分数阶积分和导数难于计算.然后,给出了一种去掉积分瑕点的方法,在此基础上设计出计算RL分数阶积分和导数的数值算法,并证明了此数值算法具有一阶精度.最后,给出了计算实例,计算...
Number operatorML type functionsNuclear space of holomorphic functionsIn order to introduce the Riemann–Liouville (RL) and Caputo (C) fractional potentials, we use the Laplace transform and the Mittag–Leffler function to solve, in infinite dimension, the C time fractional diffusion equation and RL...
Some integral inequalities via Caputo and Liouville fractional integral operators for m-convex functions This short study consists of two parts, firstly we obtain some inequalities on Caputo Fractional derivatives using the elementary inequalities. Secondly we... ME Zdemir 被引量: 0发表: 2024年 INITI...
Riemann--Liouville分数阶微积分及其性质证明 摘要 作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念人们早已提出,实际应 用的介入又为它注入了新的生机。但由于分数阶微积分的定义有多种不同 形式,各呈现了不同的运算关系,给应用带来了困难,特别是在非数学领
Keywords: fractional calculus; operators of Riemann-Liouville and Caputo type; Erdélyi-Kober operators; special functions; integral transforms; Cauchy problems [1] R. Hilfer (Ed.), Applications of Fractional Calculus in Physics (World Scientific, Singapore, 2000) http://dx.doi.org/10.1142/978981281...
近年来有关分数阶微积分的研究引起了人们的广泛关注.目前用得最多的分数阶微积分是基于Gamma函数定义的Riemann-Liouville导数和Riemann-Liouville积分,其次有Caputo导... 朱莉红 - 海南大学 被引量: 2发表: 0年 B-值函数Riemann-Stieltjes积分 引入数值函数关于B-值函数的R-S积分,研究了此类积分的性质及向量值R-...
基于Riemann.Liouville分数阶导数的含时滞力学系统的分数阶运动微分方程木金世欣卜+,丁金凤1,张毅外“(1.苏州科技学院数理学院,江苏苏州215009:2.苏州科技学院土木T程学院。江芬苏州215011)摘要:研究含时滞的力学系统的分数阶变分原理和运动微分方程,建立了系统基于Riemarul.Liouville分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由...
L. Lei, High order finite difference method for time-space fractional differential equations with Caputo and Riemann-Liouville derivatives, Numer. Algor., 72, 195-210 (2016)Vong, S., Lyu, P., Chen, X., Lei, S.L.: High order finite difference method for time-space fractional differential...
分数阶微积分定义的一致性在HOL4中的验证 分数阶微积分有3种常用的定义:Grunwald-Letnikov定义,Riemann-Liouville定义以及Caputo定义,3种定义之间存在着一定的联系,在一定条件下,它们可以相互转换.首先在高阶... 李姗姗,赵春娜,关永,... - 《计算机科学》 被引量: 0发表: 2016年 基于经典和Riesz导数的分数阶广...