rank(a b)<=rank(a) rank(b) 设A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,将矩阵A按行分块,A=(a1,a2……am)T,T表示转置 那么AB=(a1B,a2B……amB)T, 设A的秩为r 不妨设A的行向量的极大无关组为a1,a2……ar(也就是r个向量组成A的行向量的极大无关组),那么A的任何一个行向量都可以用A的行向量的...
ai1,...,ais 与 bj1,...,bjt 分别是 a1,...,am 与 b1,...bn 的一个极大无关组则a1,...,am ,b1,...bn 可由 ai1,...,ais , bj1,...,bjt 线性表示所以r(A,B) = r(a1,...,am ,b1,...bn) <= r( ai1,...,ais , bj1,...,bjt )<= s + t = r(A) +r(B) ...
证记C =AB,且rankB =t,rankC =r。 设矩阵B的n个 行向量分别为B1,B1,… ,B.,矩阵C的m个行向量分别为 y_1 ,, … ,Yn,它们都是数域F上行向量空间F'中的向量。 由于C =AB, 因此, r_1=a_1,F_1+a_(12)β,+⋯+a_i,β_2,1≤i≤ m. 这表明,向量Y1,Y.,… ,Y.可由...
我的 求证rank(A,B)<=rankA+rankB AB是相同行数的矩阵(A,B)是A,B并排组成的矩阵... A B是相同行数的矩阵 (A,B)是A,B并排组成的矩阵 展开 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?尹六六老师 2014-12-03 · 知道合伙人教育行家 尹六六老师 知道合伙人教育行家 采纳数:33776 获赞数...
证设A=(α_1,⋯,α_n,B=(β_1,⋯,β_n, A+B=(a_1+β_1,⋯,α_n+β_n) 不妨设a1,… ,a与B1,…,B分别是A与B之列向量组的极大线性无关组, 则有 a_i=k_ia_1+⋯+k_(i1)a_r,p_i=l_iβ_1+⋯+l_v (i=1,2,⋯,n) 从而 a_i+β_i=k_ia_1+⋯+k_(i1)...
感觉似乎楼上第二行第一个不等号把结论左边的表示跳过去了?没有特别理解（主要因为我比较菜）总之我就...
首先,显然有rankA+B≤rankA+rankB. 我们先证明(A+B)X=0可以推出AX=0且BX=0,0=A(A+B)X=A^2X,由于rankA^2=rankA且任意AX=0的解为A^2X=0的解,我们有AX=0与A^2X=0的解空间相等,于是A^2X=0推出AX=0,此时当然有BX=0. 为了估计rank(A+B)的值,我们由上面的探索得到启示去估计(A+B)X=0的解...
A,B=0时,显然成立.正方向,如果B^2=B=BA,A^2=A=AB,rank(B)= rank(BA)≤ rankA (Sylvester's rank inequality),rank(A)=rank(AB)≤ rank(B)这说明 rank(A)=rank(B)反方向,如果rank(A)=rank(B),因为A^2=A=AB,(B)A=BA^2=(BA)A,所以 B=BA,B^2=(BA)^2=BA(BA)=BAB=...
证明:数域K上奇数级斜对称矩阵的行列式等于零. A. 单项选择题 当代中国的马克思主义是指( )。A. 邓小平理论B. 毛泽东思想C. 马克思主义###S 当代中国的马克思主义是指( )。 A. 邓小平理论 B. 毛泽东思想 C. 马克思主义 D. 列宁主义 问答题 编制资产负债表预算时,下列预算中,能够直接为(2016中级财务管理考...
当 a,b=0时,显然成立.正方向,如果b^2=b=ba,a^2=a=ab,rank(b)= rank(ba)≤ ranka (sylvester's rank inequality),rank(a)=rank(ab)≤ rank(b)这说明 rank(a)=rank(b)反方向,如果rank(a)=rank(b),因为a^2=a=ab,(b)a=ba^2=(ba)a,所以 b=ba,b^2=(ba)^2=ba(ba)=...