该引理表示,失函数集的 Rademacher 复杂度是与假设集 Rademacher 复杂度成比例关系。 证明: \hat{\mathfrak{R}}_S(\mathcal{G}) = \mathbb{E}_\sigma \left[ \sup_{h \in \mathcal{H}} \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \sigma_i 1_{h(x_i) \neq y_i} \right] \\ = \mathbb{E}_...
有限维度情形下的泛化界 分析 更好的结果:基于Rademacher复杂度 定义: Rademacher复杂性 基本定理 定义回顾 ERM empirical risk minimization 指我们通过ml过程能做到的,训练误差最小化 训练误差 empirical risk 所有数据来自一个大的分布D,从从D中取样n个点(组)作为训练数据, ...
Rademacher 函数具有以下性质: (1) 奇函数:R(x, a, b) 为奇函数,即满足 R(-x, a, b) = -R(x, a, b)。 (2) 周期函数:R(x, a, b) 为周期函数,其周期为 2ab。 (3) 有界函数:对于任意的 x,R(x, a, b) 的取值范围在 [-2, 2] 之间。 (4) 解析函数:Rademacher 函数在除了 a 和...
Rademacher复杂度是用来评估一个假设类(模型集)在某个数据集上能正确分类的能力。具体来说,其定义为: 对于一个假设类HH和样本集S={x1,x2,…,xm}S={x1,x2,…,xm},Rademacher复杂度定义为: R^(H,S)=Eσ[suph∈H1m∑i=1mσih(xi)]R^(H,S)=Eσ[h∈Hsupm1i=1∑m...
1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。 1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。 zhidao.baidu.com|基于962个网页 2. 拉德马赫 在拉德马赫(Rademacher)函数集中任取一函数 Rad(n,t),波形如解图1 2nww上的完备正交函数集. 6-11 解题过程: 当 f1 ( t ) = co… ...
Rademacher复杂度就是一种常用的模型复杂度衡量方法之一,它通过引入随机变量来监测给定模型和数据集之间的关系。 1.2 文章结构 本文将系统地介绍Rademacher复杂度及其与泛化误差界之间的关系。首先,我们将深入探讨Rademacher函数和Rademacher随机变量的基本概念,并详细阐述Rademacher复杂度的定义和性质。接着,我们将研究...
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它是由德国统计学家 Wolfgang Rademacher 于 1953 年提出的,主要用于分析二分类变量之间的关系。与 Pearson 相关系数和 Spearman 等级相关系数等其他相关性指标不同,Rademacher 变量适用于非线性关系和非正态分布数据的分析。 2.Rademacher 变量的计算方法 Rademacher 变量的计算方法相对简单。假设有两个二进制变量 X ...