Isomap的基本思想是通过在高维空间中计算数据点之间的测地线距离(通过最短路径算法,比如Dijkstra算法),然后在低维空间中保持这些距离来进行降维。在这个过程中,Isomap利用了流形假设,即假设高维数据分布在一个低维流形上。因此,Isomap通常在处理非线性数据集时表现良好,尤其是当数据集包含曲线和流形结构时。 import matpl...
流形学习中的等距嵌入降维算法,可以通过Isomap()来完成,下面的程序是通过流形学习,将手写数字数据集降维到3维空间中,然后使用可视化的方式绘制降维后的3D散点图。 ## 流形学习将数据降维到3维空间中 isom = Isomap(n_neighbors=5, n_components=3) digitX_isom = isom.fit_transform(digitX) ## 在三维空间中...
4.Isomap 等距映射 一种基于多维尺度思想非线性降维算法。在高维空间构建近邻距离,将距离作为低维空间的欧式距离,采用多维尺度保持距离比例关系,从而学习非线性映射。Isomap通过维持局部距离比例提取数据的全局非线性流形结构,适用于具有复杂曲面结构的数据,克服了线性降维的局限性,常用于手写数字等数据的降维与可视化。 Py...
https://github.com/heucoder/dimensionality_reduction_alo_codes/tree/master/codes/MDS ISOMAP Isomap 即等度量映射算法,该算法可以很好地解决 MDS 算法在非线性结构数据集上的弊端。 MDS 算法是保持降维后的样本间距离不变,Isomap 算法则引进...
isomap=manifold.Isomap(n_components=2,n_neighbors=k)#原始数据集转换到二维X_r=isomap.fit_transform(X)## 两行两列,每个单元显示不同 n_neighbors 参数的 Isomap 的效果图ax=fig.add_subplot(2,2,i+1)#颜色集合,不同标记的样本染不同的颜色colors=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0.5,0.5,0...
ISOMAP是一种旨在恢复非线性流形的完整低维表示的算法。它假设流形是平滑的。 它还假设对于流形上的任何一对点,两点之间的测地距离(曲面上两点之间的最短距离)等于欧几里德距离(直线上两点之间的最短距离)。让我们首先形象化一对点之间的测地线和欧几里德距离: Dn1n2 = X1和X2之间的测地距离 dn1n2 = X1和...
6、等度量映射(Isomap)降维 输入:样本集D,近邻参数k,低维空间维数n’ 输出:样本集在低维空间中的矩阵Z 算法步骤: 1)对每个样本点x,计算它的k近邻;同时将x与它的k近邻的距离设置为欧氏距离,与其他点的距离设置为无穷大 2)调用最短路径算法计算任意两个样本点之间的距离,获得距离矩阵D ...
使用Isomap(从sklearn.manifold开始)进行非线性降维,并可视化二维投影。它是否比 PCA 的线性降维更好?用 TSNE 重复练习(再次从sklearn.manifold开始)。 编写一个 Python 程序来显示几个主要特征面的加权线性组合确实近似于一个面。 表明特征脸也可以用于原始人脸检测(和识别)。。。 进一步阅读 Viola、Paul 和 Michae...
2)等距映射ISOMAP算法:这个对应的类是Isomap。 ISOMAP算法使用了样本间的测地距离来代替欧式距离,此外基本和MDS算法相同。由于降维时它仍然需要考虑了样本的全局测地距离关系,因此降维计算量很大。 3)局部线性嵌入LLE算法:这个对应的类是LocallyLinearEmbedding。这个就是我们LLE原理篇里面的算法、除了包含我们原理篇里讲到...
ISOMAP是一种旨在恢复非线性流形的完整低维表示的算法。它假设流形是平滑的。 它还假设对于流形上的任何一对点,两点之间的测地距离(曲面上两点之间的最短距离)等于欧几里德距离(直线上两点之间的最短距离)。让我们首先形象化一对点之间的测地线和欧几里德距离: Dn1n2 = X1和X2之间的测地距离dn1n2 = X1和X...